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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 小白求助大神们，几何问题
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coezhang

银虫 (初入文坛)

[求助] 小白求助大神们，几何问题

正在算一个转向机构的问题，遇到了一个计算上的麻烦。
如果已知一个四边形的四边长度 l1,l2,l3,l4，如果给定其中一个角的角度α，剩余三个角的角度如何用α表示出来？表达式是？有没有书籍或者文章介绍怎样计算？
感谢大神们！
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这家伙好懒
1楼 2013-11-11 16:11:18
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以考虑二维向量表示或复数表示。
V1+V2+V3+V4=V1; or  V2+V3+V4=0；
|V2-V1|=1， |V3-V2|=2，|V4-V3|=3， |V1-V4|=4；
Arg[(V3-V2)/(V1-V2)]=alpha  or   Arg(V3-V2)-Arg(V1-V2)=alpha；
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2楼2013-11-11 17:00:25
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coezhang

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-11 17:00:25
可以考虑二维向量表示或复数表示。
V1+V2+V3+V4=V1; or  V2+V3+V4=0；
|V2-V1|=1， |V3-V2|=2，|V4-V3|=3， |V1-V4|=4；
Arg=alpha  or   Arg(V3-V2)-Arg(V1-V2)=alpha；

不太明白，V1，V2，V3，V4代表四个向量么？
能否用matlab编一下？谢谢啦
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这家伙好懒
3楼2013-11-11 17:29:05
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by coezhang at 2013-11-11 17:29:05
不太明白，V1，V2，V3，V4代表四个向量么？
能否用matlab编一下？谢谢啦...

V1，V2，V3，V4代表四个向量。经过平移，实际上只有三个独立向量，就是V2+V3+V4=0的意思【不再考虑V1】。
编程的事情只有靠你自己了。
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4楼2013-11-11 17:41:40
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coezhang

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-11 17:41:40
V1，V2，V3，V4代表四个向量。经过平移，实际上只有三个独立向量，就是V2+V3+V4=0的意思【不再考虑V1】。
编程的事情只有靠你自己了。...

我再理解一下，谢谢。
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这家伙好懒
5楼2013-11-11 18:14:38
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coezhang

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-11 17:00:25
可以考虑二维向量表示或复数表示。
V1+V2+V3+V4=V1; or  V2+V3+V4=0；
|V2-V1|=1， |V3-V2|=2，|V4-V3|=3， |V1-V4|=4；
Arg=alpha  or   Arg(V3-V2)-Arg(V1-V2)=alpha；

大概明白了，这个方法比我自己想的牛，V1，V2，V3，V4用alpha来表示出来，然后求其余的角度就可以了对吧？可是在matlab中的话还是很难求解，我希望可以直接其他角用alpha表示出来的，谢谢。
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这家伙好懒
6楼2013-11-11 18:52:15
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ccyzrb

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
貌似只能确定对角，两个邻角确定不了，一般有2种可能。
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7楼2013-11-14 11:26:04
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ccyzrb

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by ccyzrb at 2013-11-14 11:26:04
貌似只能确定对角，两个邻角确定不了，一般有2种可能。

就算4边长度确定，还有凹四边形和凸四边形的问题
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8楼2013-11-14 11:28:14
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coezhang

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by ccyzrb at 2013-11-14 11:28:14
就算4边长度确定，还有凹四边形和凸四边形的问题...

凸四边形
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这家伙好懒
9楼2013-11-14 18:23:20
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ccyzrb

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by coezhang at 2013-11-14 18:23:20
凸四边形...

三角函数是最简单的了，连接已知角对脚线，啥都有了！
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10楼2013-11-15 10:32:47
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