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急！求证积分不等式，与正态分布相关
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feixiaolin
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
chendoudou: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-11-12 21:57:05
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chendoudou: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-11-12 21:57:05
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d1<=d2； 取d2=d1-delta；则 delta>=0; 因 m1+d1/2>=m2+d2/2，知m2<=m1-delta/2; 或m2<=m1； 点m2, m1将-inf至+inf分为三段； let t belong to [-inf, m2]，左右两式均为增函数，始点值均为零，至 t = m2, 右式>左式; let t belong to [m2, m1]，0.5+intgrate[Fy, {m2, t}]>=0.5=intgrate[Fx, {-inf, m1}]>intgrate[Fx, {m2, m1}] let t belong to [m1, +inf]，Fy<Yx; intgrate[Fy-Yx, {m1, t}]为减函数，但是t=+inf时，intgrate[Fy, {-inf, +inf}]=intgrate[Fx, {-inf, +inf}]=1. 故必有 intgrate[Fy, {-inf, t}]>=intgrate[Fx, {-inf, t}] |
2楼2013-11-11 15:39:17
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feixiaolin
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