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glen2012木虫 (正式写手)
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空间曲线上的点的切向量怎么求？
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给定柱面坐标系中n+1个数据点 ,其中R为常数，易知，这n+1个点分布在一底面半径为R的圆柱面上，沿 处将此圆柱面展开便得到 平面，其中 。 在 平面内，可以利用平面曲线的插值方法得到插值曲线 ，进而得出空间曲线 。 采用三次B样条插值技术来得到插值曲线 ，并预估出进给步长和测量行距，其数学描述如下： ， 其中， 为控制顶点， 为定义在节点矢量 上的B样条基函数。 并计算曲线 在当前点的切向量及曲率： 并计算当前点切向量与 轴夹角 。 其中，空间曲线 中，当前点切线向量，在圆柱面处表现为螺旋线，故 为当前切向量螺旋升角。 根据公式： 其中，P为当前切向量的螺旋参数。 计算空间曲线 在当前点的切向量、主法向量和xy面的夹角： 并计算当前点法向量与传感器入射光的夹角： |
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feixiaolin
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