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lypku

新虫 (小有名气)

[求助] 求助大神!!!!求助

A=﹛1,2,3……49,50﹜。若使A的任意k元子集B中都能找到两数a,b。使a,b两数,满足(a+b)|ab。则k至少是多少?
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红色风盗

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
lypku(sweety代发): 金币+2, 鼓励应助 2013-11-05 11:06:10
1.如果a,b互质,且都不为2,则由奇偶性可知,不满足(a+b)|ab。如果a=2,也找不到互质的b满足条件。
2.如果不互质,那么有最大的c,满足a=xc,b=yc,使得(xc+yc)|xycc,则由上面可知(x+y)|c。。

中上,由此x,y,(x+y)|c,可求得所有的(a,b),然后我们就可以找到最大的子集B,B中的数都不满足上述关系。。。。。其元数 加一就是答案了。。。。。。
3楼2013-11-04 22:59:59
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LAIZUdonghb

银虫 (初入文坛)

感谢参与,应助指数 +1
sweety: 应助指数-1, 非有效应助 2013-11-05 11:05:53
(a+b)|ab,这什么意思啊,你要问的是啥啊
有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。
2楼2013-11-04 21:37:47
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4楼2013-11-04 23:38:27
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