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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求教一数列通项公式
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ejamse

新虫 (初入文坛)

[求助] 求教一数列通项公式

不知道这个数列怎么求通项，求大神帮忙
a1=a2=a3=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),n>=4
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1楼 2013-11-02 16:20:58
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
让你挣5个百度币好了。
http://wenku.baidu.com/view/714368a8b9d528ea81c77930.html
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  • 附件 1 : 拟斐波那契数列.pdf
    • 2013-11-03 20:46:00, 478.91 K
15楼2013-11-03 20:47:49
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
soliton923: 谢谢参与 2013-11-03 19:27:12
Excel看了一下，前30项的拟合公式为
an= 0.2415*exp(0.6084*n)
做一些工作，将指数函数用有限项替代，再调整。
可能得出通项表达式。
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2楼2013-11-02 17:59:54
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askuyue

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
(-.6184199223-0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776+.6062907292*I)^n+(-.6184199223+0.3740116622e-1*I)*(-.4196433776-.6062907292*I)^n+.2368398446*1.839286755^n
其中I是虚数
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HEHE
3楼2013-11-02 22:11:36
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askuyue

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

soliton923: 谢谢参与讨论 2013-11-03 19:27:29
或者你可以先设：
a(n) = (a+b*I)*(c+d*I)^n+(a-b*I)*(c-d*I)^n+e*f^n;
然后根据a(1)=a(2)=a(3)=1,a(4)=3带入求解a(n)，希望可以帮助你的。
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HEHE
4楼2013-11-02 22:17:39
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