应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 一直想不通的一个问题，关于一维单/双原子链的色散关系比较
51/1返回列表
查看: 2619  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

浔荆

木虫 (正式写手)

[求助] 一直想不通的一个问题，关于一维单/双原子链的色散关系比较

一维单原子链色散关系为

而双原子链的色散关系


很显然当m=M时，双原子链和单原子链完全是一个物理问题，只不过看待问题的方式不一样而已。
我们可以认为，单原子链处理是把一维晶格看做简单晶格，一个原胞内支含一个原子。而双原子链的处理方法则是看做复式晶格，一个”原胞“内含有两个完全相同的原子。
但代入后可以发现，此用双原子处理方法得出的色散关系中，声学支的确是和单原子链色散关系一样的，只不过，双原子链多出了一个光学支，这一点在单原子的处理方式里面没有体现出来。
这一点我就想不通了，明明是一个物理问题，只不过采用两种数学方法来解，怎么得出的结果就不一样了呢？

[ Last edited by 浔荆 on 2013-10-25 at 13:14 ]
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2013-10-25 12:58:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

绿遍山原

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
浔荆: 金币+1, ★有帮助 2013-10-26 15:13:50
不同之处在于第二个允许原子间有相对运动,第一个要求原子间距固定. 光学声子反映与元胞内内原子的相对运动, 声学声子表示质心运动.
赞一下(1人) 回复此楼
要夢遊，不要催眠。
2楼2013-10-26 10:44:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

浔荆

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 绿遍山原 at 2013-10-26 10:44:25
不同之处在于第二个允许原子间有相对运动,第一个要求原子间距固定. 光学声子反映与元胞内内原子的相对运动, 声学声子表示质心运动.

谢谢你的回复，不过我还是不太明白。
要得出长波极限下，相邻原子间的运动同向还是反向（也就是振动相位差为0还是π），实际上我们还是要通过色散关系代入力学方程，来判断相位差。两个色散关系必然会导致两种相位差，这并不能解释为什么会有两种色散关系。因为这一结果就是从色散关系推导出来的。
我想，双原子其实只是单原子的一种推广而已，当我们把边界条件M=m代入双原子模型，理应是得到和单原子一样的结果的。
事实上，单原子链的近邻原子振动也可以是反向的，只不过并不在长波极限（q=0，即第一布里渊区中心处）取得，而是在第一布里渊区边界q=π/a处取得的，这时相邻原子的振动相位正好相差π。
赞一下 回复此楼
3楼2013-10-26 15:10:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

绿遍山原

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 浔荆 at 2013-10-26 15:10:22
谢谢你的回复，不过我还是不太明白。
要得出长波极限下，相邻原子间的运动同向还是反向（也就是振动相位差为0还是π），实际上我们还是要通过色散关系代入力学方程，来判断相位差。两个色散关系必然会导致两种相位 ...

第一种情况相邻原子的位相差是固定的,必须是pi/na,但是第二个不是固定的,也就是第二种情况相邻原子位相差不必须是pi/na.
赞一下 回复此楼
要夢遊，不要催眠。
4楼2013-10-26 16:03:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

取名字真心难

木虫 (初入文坛)
求问楼主这个问题解决了么。。。有同样疑问
赞一下 回复此楼
5楼2015-04-23 20:01:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 浔荆 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 5/250 2026-08-23 07:41 by OEbVnUOu01ol
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +12 羊腰板 2026-08-21 12/600 2026-08-23 07:40 by ma0526
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +4 简单化xn 2026-08-22 8/400 2026-08-23 07:20 by ilovexiaobin
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 10/500 2026-08-23 07:17 by OEbVnUOu01ol
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 4/200 2026-08-23 04:04 by OEbVnUOu01ol
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 7/350 2026-08-23 03:43 by OEbVnUOu01ol
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 QTy3jDtz1uLt 2026-08-21 9/450 2026-08-23 03:04 by OEbVnUOu01ol
[基金申请] 什么时候开奖？ +7 CrisMessi 2026-08-18 8/400 2026-08-22 18:29 by 淀粉搬运工
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +13 ziyangfang 2026-08-19 16/800 2026-08-22 17:08 by WH3796
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +10 kulium 2026-08-21 13/650 2026-08-21 21:58 by alongwaytogo
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +7 angus9576 2026-08-17 12/600 2026-08-21 13:38 by weiyin
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 今天系统多次维护，明天很可能放榜！ +10 zju2000 2026-08-16 11/550 2026-08-20 20:02 by cl479861084
[基金申请] 明天放榜？ +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭