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cherryjing1786

铁虫 (正式写手)

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[求助] 再次求助向量空间维数的一个不等式证明证了一个暑假了

四个有限域F上的向量空间V1,V2,V3,V4,已知维数满足
dim(V1+V2+V3)=dim(V1+V2+V4)=dim(V1+V3+V4)=dim(V2+V3+V4)=dim(V1+V2+V3+V4)
请问如何证明
dim(V1+V4)-dim(V1+(V2交V4))-dim(V1+(V3交V4))+dim(V1+(V2交V3交V4))的值大于等于0
真的是证了一个暑假到现在还没证出来论文里面必须要用这个结论如果能有高人指点金币给多少都可以感谢

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1楼 2013-10-12 00:20:10

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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引用回帖:

6楼: Originally posted by cherryjing1786 at 2013-10-13 01:02:28
hank612 您太客气了真的很感谢你一直以来的帮助可能是我悟性不够总没证出来

我又去看了过去我自己的贴子, 我想问一下我原来的例子你为什么没有考虑呢. 那个例子很简单的, 就是说
V1 由向量 (0,1) 张成, 一维;
V2 由向量 (1,1) 张成, 一维;
V3 由向量 (1,0) 张成, 一维;
V2 由向量 (1,0) 和(0,1) 张成, 两维;

它们应该满足你的要求, 但是不满足你想要证明的不等式. 如果你觉得这个例子不满足你的可能的一些隐涵条件, 麻烦你把那些额外的条件也一并列出.

谢谢啦.