应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助大神：C_0在C交L无穷里稠密吗？应该怎么证明？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 2242  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

荞桥

新虫 (小有名气)

[求助] 求助大神：C_0在C交L无穷里稠密吗？应该怎么证明？

求助各位大神，C_0空间在（C与L无穷的交）里稠密吗？怎么证明？或者有相关的结论吗？谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2013-10-09 14:46:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2013-10-11 22:51:25
When omega is a bounded open domain, continuous function set with compact support is dense. Otherwise, can you show a counter example ?...

不好意思啊，又想当然了。L^Infinity范数和积分没什么关系，本质上就是连续函数空间那个点点收敛的范数，因此常数函数就没法被紧支的逼近了。
既然你早就知道这个结论了，那不就是求助的问题么？ 不明白。
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
7楼2013-10-11 23:24:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)
你能说说函数空间的度量是如何定义的吗? 还有, C 空间的定义是什么, 你想要比较的两个空间谁大谁小, 我怎么觉得 C交 L^{Infinity}更小呢?
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2013-10-10 03:46:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

荞桥

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2013-10-10 03:46:59
你能说说函数空间的度量是如何定义的吗? 还有, C 空间的定义是什么, 你想要比较的两个空间谁大谁小, 我怎么觉得 C交 L^{Infinity}更小呢?

\omega是有界开集，C_0(\omega)是连续有紧支集的，C(\omega)是连续，L无穷\omega是有界，C_0当然是连续有界的
赞一下 回复此楼
3楼2013-10-10 08:13:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 荞桥 at 2013-10-10 08:13:10
\omega是有界开集，C_0(\omega)是连续有紧支集的，C(\omega)是连续，L无穷\omega是有界，C_0当然是连续有界的...

how about the definition of metric?

If use the Sup_x |f(x)-g(x)| for the distance, then the constant x=1 cannot be approximated by any finite-supported continuous function.

If use Integral( |f(x)-g(x)|, dx), then of course C_0 closure is the full space.
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2013-10-10 12:38:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料科学与工程求调剂 +6 深V宿舍吧 2026-03-29 6/300 2026-03-29 20:51 by 唐沐儿
[考研] 化学工程085602 305分求调剂 +22 RichLi_ 2026-03-25 22/1100 2026-03-29 19:51 by 无际的草原
[考研] 348求调剂 +5 小懒虫不懒了 2026-03-28 5/250 2026-03-29 10:34 by 唐沐儿
[考研] 0856求调剂 +7 楒桉 2026-03-28 7/350 2026-03-29 08:28 by fmesaito
[考研] 调剂考研 +3 王杰一 2026-03-29 3/150 2026-03-29 08:09 by fmesaito
[考研] 315求调剂 +4 akie... 2026-03-28 5/250 2026-03-28 21:05 by zhq0425
[考研] 083000学硕274求调剂 +8 Li李鱼 2026-03-26 8/400 2026-03-28 20:33 by 加油向未来啊
[考研] 一志愿中南大学化学0703总分337求调剂 +5 niko- 2026-03-27 5/250 2026-03-28 14:25 by 唐沐儿
[考研] 346求调剂 一志愿070303有机化学 +3 萝卜炖青菜 2026-03-28 3/150 2026-03-28 14:11 by 唐沐儿
[考研] 求调剂 +6 芦lty 2026-03-25 7/350 2026-03-28 13:13 by 唐沐儿
[考研] 299求调剂 +7 嗯嗯嗯嗯2 2026-03-27 7/350 2026-03-28 13:09 by 唐沐儿
[考研] 081200-314 +3 LILIQQ 2026-03-27 4/200 2026-03-28 09:41 by 保护地球你我做�
[考研] 086502化学工程342求调剂 +6 阿姨复古不过 2026-03-27 6/300 2026-03-28 07:06 by wangy0907
[考研] 07化学280分求调剂 +10 722865 2026-03-23 10/500 2026-03-27 15:51 by Plutoqq
[考研] 0703化学338求调剂！ +6 Zuhui0306 2026-03-26 7/350 2026-03-27 10:35 by shangxh
[考研] 调剂 +4 柚柚yoyo 2026-03-26 4/200 2026-03-26 20:43 by fmesaito
[考研] 085602化学工程求调剂。 +4 平乐乐乐 2026-03-26 4/200 2026-03-26 17:57 by fmesaito
[考研] 一志愿天津大学339材料与化工求调剂 +3 江往卖鱼 2026-03-26 3/150 2026-03-26 09:42 by 王小欠i
[考研] 347求调剂 +4 L when 2026-03-25 4/200 2026-03-25 13:37 by cocolv
[考研] 一志愿吉大化学322求调剂 +4 17501029541 2026-03-23 6/300 2026-03-24 10:21 by 戴围脖的小蚊子
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭