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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助，一个无穷级数的化简
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CASC_CHEN

木虫 (正式写手)

[求助] 求助，一个无穷级数的化简

请大神们给看看下面的推导过程？？无法推出来啊，
求助，一个无穷级数的化简
IMG_20131006_215017.jpg
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1楼 2013-10-06 21:54:58
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
CASC_CHEN: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-10-07 16:51:41
引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2013-10-07 03:27:19
明明是有限和, 怎么成了无穷级数?

You first simplify the combination number with
I!, then change the summation index from I to m-I,
Then use the Stirling formula to m!/m^m, also use the Taylor
Expansion of e^x for x=m.
You done.
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We_must_know. We_will_know.
4楼2013-10-07 04:50:47
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weft

木虫 (正式写手)
明明是有限和, 怎么成了无穷级数?
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2楼2013-10-07 03:27:19
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CASC_CHEN

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2013-10-07 03:27:19
明明是有限和, 怎么成了无穷级数?

那就是有限和，不好意思，描述有问题

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2013-10-07 03:30:04
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
请  
@CASC_CHEN
再检查一下IMG_20131006_215017.jpg 中公式有无问题。
按照 Hank612指引，
过程如下图。 //最后一行“use the Stirling formula to m!/m^m, ”未显示进来。
求助，一个无穷级数的化简-1
formula.JPG
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5楼2013-10-07 10:09:41
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