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linminyiyi

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[求助] 哪位大神能求解一下这个积分问题

如图所示，这个积分值等于多少，最好能有解题步骤，有额外BB赠送哦

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1楼 2013-10-05 20:04:16

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sishijing

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
linminyiyi: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢帮助 2013-10-07 10:16:44

其实，楼主的积分是个瑕积分，0是瑕点。在0点处，被积函数是无界的。所以，在计算该积分之前，我们应该先判断一下该积分是否收敛。根据瑕积分的判断准则，（具体请参见数学分析的反常积分章节），当x趋于0时，被积函数与sqrt(2)/x等价，而我们知道后者是发散的。因而，楼主的积分本身就是发散的，所以该积分是算不出来的。

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5楼2013-10-06 02:38:59

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