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linminyiyi

新虫 (小有名气)

[求助] 哪位大神能求解一下这个积分问题

如图所示,这个积分值等于多少,最好能有解题步骤,有额外BB赠送哦
哪位大神能求解一下这个积分问题
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sishijing

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
linminyiyi: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢帮助 2013-10-07 10:16:44
其实,楼主的积分是个瑕积分,0是瑕点。在0点处,被积函数是无界的。所以,在计算该积分之前,我们应该先判断一下该积分是否收敛。根据瑕积分的判断准则,(具体请参见数学分析的反常积分章节),当x趋于0时,被积函数与sqrt(2)/x等价,而我们知道后者是发散的。因而,楼主的积分本身就是发散的,所以该积分是算不出来的。
5楼2013-10-06 02:38:59
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