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jjliu2012

新虫 (小有名气)

[求助] 新手matlab求助,谢谢各位

最优控制中的最速下降法,若是求不出函数几乎函数梯度的解析表达式,最速下降法的程序该怎么样处理呢?
以下是我们平时用的最速下降法程序

function [x,val,k]=grad(fun,gfun,x0)
%功能: 用最速下降法求解无约束问题: min f(x)
%输入: x0是初始点, fun, gfun分别是目标函数和梯度
%输出: x, val分别是近似最优点和最优值, k是迭代次数.
maxk=5000; %最大迭代次数
rho=0.5;sigma=0.4;
k=0; epsilon=1e-5;
while(k¡maxk)
g=feval(gfun,x0); %计算梯度
d=-g; %计算搜索方向
if(norm(d)¡epsilon), break; end
m=0; mk=0;
while(m¡20) %Armijo搜索
if(feval(fun,x0+rho^m*d)¡feval(fun,x0)+sigma*rho^m*g’*d)
mk=m; break;
end
m=m+1;
end
x0=x0+rho^mk*d;
k=k+1;
end
x=x0;
val=feval(fun,x0);

%这里的fun是函数,f是函数,g是f函数的梯度,这里的f和g都有解析的表达式
function f=fun(x)
f=100*(x(1)^2-x(2))^2+(x(1)-1)^2;
function g=gfun(x)
g=[400*x(1)*(x(1)^2-x(2))+2*(x(1)-1), -200*(x(1)^2-x(2))]’;
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virtualzx

木虫 (著名写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by virtualzx at 2013-09-26 07:50:51
你这里fun是定积分,不是t的函数,换个例子来吧

PS:如果换成不定积分fun(t)=int, 那么gfun(t)=x(t)^2=int^2

注:最右边的初值问题积分用matlab自带的ODE solver就可以给出数值解
8楼2013-09-26 20:58:19
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buhely

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
如果你的fun是用明确的数学语言描述的,但不能直接算出gfun,可以考虑用matlab的符号变量编程,然后算出gfun的表达式;
再不行貌似就只能再添加各种启发式搜素算法了
2楼2013-09-26 10:00:19
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jjliu2012

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by buhely at 2013-09-26 10:00:19
如果你的fun是用明确的数学语言描述的,但不能直接算出gfun,可以考虑用matlab的符号变量编程,然后算出gfun的表达式;
再不行貌似就只能再添加各种启发式搜素算法了

这里的x满足的是一个非线性的微分方程,x就没有解析解,fun是关于x的,也没有解析表达式啊
3楼2013-09-26 10:23:53
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virtualzx

木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by jjliu2012 at 2013-09-25 21:23:53
这里的x满足的是一个非线性的微分方程,x就没有解析解,fun是关于x的,也没有解析表达式啊...

你能不能把你得问题说得再明白点,贴的程序貌似和你的问题也不相关
4楼2013-09-26 11:24:25
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