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jjliu2012

新虫 (小有名气)

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[求助] 新手matlab求助，谢谢各位

最优控制中的最速下降法，若是求不出函数几乎函数梯度的解析表达式，最速下降法的程序该怎么样处理呢？
以下是我们平时用的最速下降法程序

function [x,val,k]=grad(fun,gfun,x0)
%功能: 用最速下降法求解无约束问题: min f(x)
%输入: x0是初始点, fun, gfun分别是目标函数和梯度
%输出: x, val分别是近似最优点和最优值, k是迭代次数.
maxk=5000; %最大迭代次数
rho=0.5;sigma=0.4;
k=0; epsilon=1e-5;
while(k¡maxk)
g=feval(gfun,x0); %计算梯度
d=-g; %计算搜索方向
if(norm(d)¡epsilon), break; end
m=0; mk=0;
while(m¡20) %Armijo搜索
if(feval(fun,x0+rho^m*d)¡feval(fun,x0)+sigma*rho^m*g’*d)
mk=m; break;
end
m=m+1;
end
x0=x0+rho^mk*d;
k=k+1;
end
x=x0;
val=feval(fun,x0);

%这里的fun是函数，f是函数，g是f函数的梯度，这里的f和g都有解析的表达式
function f=fun(x)
f=100*(x(1)^2-x(2))^2+(x(1)-1)^2;
function g=gfun(x)
g=[400*x(1)*(x(1)^2-x(2))+2*(x(1)-1), -200*(x(1)^2-x(2))]’;

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1楼 2013-09-25 22:43:05

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jjliu2012

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引用回帖:

10楼: Originally posted by virtualzx at 2013-09-27 18:22:37
用最速下降法不一定需要解析梯度，每一步里的feval那里替换成求数值梯度的子程序应该就可以了。

其实做数值积分的时候选的积分点上f的值都已经求出来了，可以直接从这里选最低的点开始做最陡下降，每次位移应该 ...

谢谢啊，我有点明白了。因为我这刚开始学习matlab，又着急着做个仿真例子，能否麻烦大侠给一个类似的matlab程序，拜托了

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