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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 小学五年级数学题难住了我
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whpn424

木虫 (小有名气)

[求助] 小学五年级数学题难住了我

1*1/2+2*1/3+3*1/4+4*1/5+``````+99*1/100=？求帮助！！！！！
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1楼 2013-09-12 22:11:06
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

yinxineng

捐助贵宾 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
2楼的答案肯定是错误的
最后一个是99%，加上第一个50%，肯定会大于1的。

本题精确值很难求出,可以通过下面方法求其近试值:
2×1/3+3×1/4+4×1/5+......+99×1/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+......+(1-1/100)-1/2
=98.5-(1/2+1/3+1/4+1/5+......+1/100)
≈98.5-(c-1+㏑100)
≈98.5-0.577215+1-4.60517
=94.317615
≈94.3
注:式中c是欧拉常数:c=0.577215......

也可通过Excel计算其值:
2×1/3+3×1/4+4×1/5+......+99×1/100
=94.31262248236............
再加上前面的1*1/2结果应该是：
0.5+94.3=94.8
赞一下(2人) 回复此楼
6楼2013-09-13 01:26:09
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我是柱哥啊

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
晚了，答案看楼上就好了。有时候还真会忘记一些东西
赞一下(1人) 回复此楼
JustDoIt！
3楼2013-09-12 23:19:22
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ftdxgc

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
whpn424: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-09-13 11:43:39
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+……+(1-1/100)
=1*99-(1/2+1/3+1/4+……+1/100)
=99-4.1874
=94.8126

(1/2+1/3+1/4+……+1/100)，很难计算
赞一下(1人) 回复此楼
做自己想做的，全力以赴！
4楼2013-09-13 00:03:52
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jabile

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by yinxineng at 2013-09-13 01:26:09
2楼的答案肯定是错误的
最后一个是99%，加上第一个50%，肯定会大于1的。

本题精确值很难求出,可以通过下面方法求其近试值:
2×1/3+3×1/4+4×1/5+......+99×1/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+......+ ...

此楼正确，小学五年级就学这个了
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2013-09-13 06:27:57
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失落的豇豆

木虫之王 (文坛精英)

寻找自己

文献杰出贡献

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1*1/2+2*1/3+3*1/4+4*1/5+``````+99*1/100=x
(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+``````+(1-1/100)=x
把上下两个式子加起来，左边等于99，右边等于2x
99=2x
x=99/2
所以结果为99/2
赞一下(1人) 回复此楼
在生命中，寻找自己的方向
8楼2013-09-13 08:13:21
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普通回帖

beijinghu

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
赞一下 回复此楼
2楼2013-09-12 23:15:49
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判官~三爷

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by beijinghu at 2013-09-12 23:15:49
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

错了吧

[ 发自小木虫客户端 ]
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5楼2013-09-13 00:23:15
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jiaoxg

木虫之王 (文学泰斗)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
3楼，5楼有道理，7楼肯定错误，呵呵！
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9楼2013-09-13 08:40:25
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whpn424

木虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by ftdxgc at 2013-09-13 00:03:52
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+……+(1-1/100)
=1*99-(1/2+1/3+1/4+……+1/100)
=99-4.1874
=94.8126

(1/2+1/3+1/4+……+1/100)，很难计算

小学五年级应该就让算到这里就行了，亲戚的小孩，把我问住了，真丢丢啊········=99-(1/2+1/3+1/4+……+1/100)
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10楼2013-09-13 11:44:48
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