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无穷的理解 已有2人参与
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前段时间看一个视频，里面讲到了一个加百列号角，就是y = 1/x,绕着y轴旋转形成的旋转面.这个旋转面在很早的时候就被证明了表面积是无限的，然而体积是有限的。（可以用微积分简单计算知道）。 同样的列子还有很多, 就简单的如正态分布，都知道正态分布的两个尾巴是无线衍生的，但是正态分布的曲面和x轴所围成的面积是1. 讲视频的人提了这样一个问题，在加百列号角里面加入有限体积的油漆，这个油漆能不能涂满所有的号角表面？ 答案当然是能。 我有自己的一个理解：面积和体积，周长和面积，本身上不是一个维度上的概念，就像是无穷多个点组成了线，无穷多条线改成了面，无穷多个面构成了体。 也就是说，对任意大的一个表面积M,总能存在一个高度h，使得： V = M * h ; 其中V就表示油漆的体积。 自己这样的一个理解不知道正确不正确，希望大家能讲一讲自己的理解~~互相学习！  加百列号角.jpg [ Last edited by daiben06 on 2013-9-11 at 19:29 ] |
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