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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程
汕头大学海洋科学接受调剂
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alexathha

木虫 (小有名气)

[求助] V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程

图1是能级图，主要是想求图2的对密度算符的偏导，结果有，但中间过程不知道怎么推，求指导
V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程
1.jpg


V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程-1
2.jpg
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1楼 2013-09-09 13:52:42
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
alexathha: 金币+100, ★★★★★最佳答案, 前面的泊松括号的已懂，主要是后面的弛豫项 2013-09-10 10:43:28
华丽的飘过: 金币+10 2013-09-14 02:13:12
写出哈密顿
V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程-2
根据密度矩阵主方程
V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程-3
代入H，展开得到
V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程-4
结果可对？
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2楼2013-09-09 19:08:29
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

|1>和|3>之间加个场Omega_s，应该符合你的scheme吧
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3楼2013-09-09 19:17:45
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alexathha

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mshwangg at 2013-09-09 19:08:29
写出哈密顿

根据密度矩阵主方程

代入H，展开得到

结果可对？...

第二个密度矩阵的方程中的Λ矩阵形式是什么
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4楼2013-09-09 21:52:50
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
leongoall: 金币+3, 多谢应助！ 2013-09-10 13:00:51
引用回帖:
4楼: Originally posted by alexathha at 2013-09-09 21:52:50
第二个密度矩阵的方程中的Λ矩阵形式是什么...

[H,\rho]是对易关系，=H*\rho-\rho*H。注意这里的H和\rho都是矩阵，是矩阵乘法。
\Lambda*\rho也有写成耗散的反对易形式的，反映的都是耗散的影响。
V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程-5
实际上，也可以根据经验手动在Liouville方程后面加上耗散项，耗散分为自发辐射弛豫和相干辐射弛豫两类，需要分别添加。
建议你看看quantum optics方面的书，懒得翻e文的就找几本这方面的doc thesis看
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5楼2013-09-09 22:58:13
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liutaifeng

新虫 (小有名气)
这个过程我也在学习，这只是4能级的，有没有用SEMICONDUCTOR bloch eauation 为基础推导的，谁会这方面的，国内那个大学或研究所研究这个 。包括推导过程，数值方法。
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6楼2013-09-10 13:50:40
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MANZL

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mshwangg at 2013-09-09 19:08:29
写出哈密顿

根据密度矩阵主方程

代入H，展开得到

结果可对？...

你好，请问这个哈密顿量是怎样直接写出来的，为什么矩阵元中有些是拉比频率，有些是失谐，可以稍微详细说明一下吗？谢谢啦！
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7楼2018-12-06 19:44:18
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