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alexathha

木虫 (小有名气)

[求助] V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程

图1是能级图,主要是想求图2的对密度算符的偏导,结果有,但中间过程不知道怎么推,求指导
V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程
1.jpg


V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程-1
2.jpg
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

|1>和|3>之间加个场Omega_s,应该符合你的scheme吧
3楼2013-09-09 19:17:45
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与,应助指数 +1
alexathha: 金币+100, ★★★★★最佳答案, 前面的泊松括号的已懂,主要是后面的弛豫项 2013-09-10 10:43:28
华丽的飘过: 金币+10 2013-09-14 02:13:12
写出哈密顿
V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程-2
根据密度矩阵主方程
V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程-3
代入H,展开得到
V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程-4
结果可对?
2楼2013-09-09 19:08:29
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alexathha

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by mshwangg at 2013-09-09 19:08:29
写出哈密顿

根据密度矩阵主方程

代入H,展开得到

结果可对?...

第二个密度矩阵的方程中的Λ矩阵形式是什么
4楼2013-09-09 21:52:50
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
leongoall: 金币+3, 多谢应助! 2013-09-10 13:00:51
引用回帖:
4楼: Originally posted by alexathha at 2013-09-09 21:52:50
第二个密度矩阵的方程中的Λ矩阵形式是什么...

[H,\rho]是对易关系,=H*\rho-\rho*H。注意这里的H和\rho都是矩阵,是矩阵乘法。
\Lambda*\rho也有写成耗散的反对易形式的,反映的都是耗散的影响。
V型四能级系统中哈密顿量及密度算符的求解过程-5
实际上,也可以根据经验手动在Liouville方程后面加上耗散项,耗散分为自发辐射弛豫和相干辐射弛豫两类,需要分别添加。
建议你看看quantum optics方面的书,懒得翻e文的就找几本这方面的doc thesis看
5楼2013-09-09 22:58:13
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