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ziranzhe

禁虫 (正式写手)

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zjl20111015

木虫 (著名写手)

高手林立啊,既看到了高中用的递推和特征方程方法,又看到了大学里的级数方法

[ 发自小木虫客户端 ]
Believe in yourself.
7楼2013-09-09 12:00:38
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goldfox_79

金虫 (正式写手)

哇哈哈,这种题目基本上都是这样的套路,根据3a_n = a_n+1 + a_n-1

推导出  a_n+1 + t*a_n = s ( a_n + t*a_n-1),变成等比序列先,即
a_n+1 + (t-s)*a_n - st * a_n-1 = 0,跟 a_n+1 - 3a_n + a_n-1 = 比较,可以知道s-t=3,st = -1,按照这个结算s和t,然后再根据a_n + t*a_n-1的通项表达式推算a_n的通项表达式
熊猫军,前进!
2楼2013-08-27 20:36:31
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zenmebuxing

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
可以使用特征方程法求解;
a(n+1)=-3a(n)+a(n-1),
所以特征方程为x^2=-3x+1;
求出他的两个根;x1,x2;
若x1=x2=t,设通项为 a(n)=(a+b*n)*t^n,
否则设通项为a(n)=a*x1^n+b*x2^n;
最后根据初始条件解出a,b;就行了
3楼2013-08-27 20:39:09
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zhouxq12

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
线性递推关系,用组合数学中的特征函数去解
4楼2013-08-28 10:11:03
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