应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 泛函问题的一些不太清楚的东西
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
71/1返回列表
查看: 2049  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

daiben06

金虫 (初入文坛)

[求助] 泛函问题的一些不太清楚的东西

最近看泛函优化的问题，没有学过泛函分析，有几个问题不太懂：
1.泛函问题的目标泛函一定是带有积分的形式的吗，如果没有积分形式，但是目标泛函中又出现了函数变量，应该怎么处理。
2.泛函优化中如果有等号约束是要转换成汉密尔顿函数，如果不仅仅是等号约束，还有不等约束将如何处理。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
gametheory~
1楼 2013-08-24 18:09:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
daiben06: 金币+15, ★★★很有帮助 2013-09-01 15:03:18
关于第一个问题，目标泛函极值问题一般都是在一个区间上讨论的，即积分的形式，采用的方法是变分法。如果不是积分形式，有两个问题，一，针对什么取极值？显然不能是区间了，只能是某个点；二，如果是某个点的话，用变分法的思想进行推导，我没有推导出一个结果；关于第二点，还没有看过这方面的东西，不过在优化问题中，经常用罚函数等方法，不知道能借用否。
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

daiben06
2楼2013-08-28 13:25:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daiben06

金虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by yongcailiu at 2013-08-28 13:25:35
关于第一个问题，目标泛函极值问题一般都是在一个区间上讨论的，即积分的形式，采用的方法是变分法。如果不是积分形式，有两个问题，一，针对什么取极值？显然不能是区间了，只能是某个点；二，如果是某个点的话，用 ...

第一个，的确是在一个点的极值考虑，基本是最后时刻的极值问题。推导到最后的正则条件，欧拉方程，运动方程问题大的话大概有十几条等式，这些等式怎么利用，是肯定可以用数值解法去解的吗。
第二个，我后来去找了google上的资料，好像是化成互不松弛等式去转化，但是得到的等式和上面的等式一起，不太清楚能不能用数值解法求解。是肯定可以的吗？
赞一下 回复此楼
gametheory~
3楼2013-08-29 20:54:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yongcailiu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by daiben06 at 2013-08-29 20:54:49
第一个，的确是在一个点的极值考虑，基本是最后时刻的极值问题。推导到最后的正则条件，欧拉方程，运动方程问题大的话大概有十几条等式，这些等式怎么利用，是肯定可以用数值解法去解的吗。
第二个，我后来去找了 ...

当解析解求不出来或者很难求的时候，应该考虑数值解。但是，使用数值解，要考虑它的收敛性以及对初值的扰动性等，这要根据具体的问题来设计相应的数值解法，尤其是遇到偏微分方程的时候，应分门别类考虑。对于第一个问题，如果要在某一点考虑极值的话，变分法我没有推导出结果，能想到的方法是，要它的有限基底来近似表达该函数，然后求其系数。
赞一下 回复此楼
4楼2013-08-31 18:21:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daiben06

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by yongcailiu at 2013-08-31 18:21:47
当解析解求不出来或者很难求的时候，应该考虑数值解。但是，使用数值解，要考虑它的收敛性以及对初值的扰动性等，这要根据具体的问题来设计相应的数值解法，尤其是遇到偏微分方程的时候，应分门别类考虑。对于第一 ...

有限基表达泛函可能表达不出来吧，如果目标是非线性的呢？用基怎么表达。
赞一下 回复此楼
gametheory~
5楼2013-08-31 21:01:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
daiben06: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-09-01 15:03:26
本帖内容被屏蔽
6楼2013-09-01 10:41:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daiben06

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by laosam280 at 2013-09-01 10:41:54
关于第一点，我的理解是写成积分形式是一种统一的做法，强调极值的考虑范围是在某一个有限或者无限的区间（或者区域，对应于高维情形）。对于某些特殊的目标函数，实际上这样的积分是可以解析的表示出来，这就变成了 ...

我了解你的理解了，能不能具体得帮我看一个问题。
我可以利用正则条件、互补松弛写出这些方程，但是得到的这些方程一定可以求得数值解吗？
泛函问题的一些不太清楚的东西
{NAKTQITGRY~QNRI8LG_Q7G.jpg


泛函问题的一些不太清楚的东西-1
XAN%OOX8L[DIA$8W$4NYLOT.jpg
赞一下 回复此楼
gametheory~
7楼2013-09-01 15:08:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 daiben06 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 291求调剂 +4 Y-cap 2026-03-29 5/250 2026-03-29 08:08 by 无际的草原
[考研] 一志愿北京理工大学本科211材料工程294求调剂 +6 mikasa的围巾 2026-03-28 6/300 2026-03-29 01:32 by fmesaito
[考研] 生物学学硕，一志愿湖南大学，初试成绩338 +6 YYYYYNNNNN 2026-03-26 7/350 2026-03-28 20:52 by 唐沐儿
[考研] 311（085601）求调剂 +4 liziyeyeye 2026-03-28 4/200 2026-03-28 18:50 by 535743368
[考研] 308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-27 7/350 2026-03-28 07:43 by 热情沙漠
[考研] 085701环境工程求调剂 +9 多久上课 2026-03-27 9/450 2026-03-28 03:58 by fmesaito
[考研] 0703化学求调剂，各位老师看看我！！！ +5 祁祺祺 2026-03-25 5/250 2026-03-27 21:44 by 东方猪猪
[考研] 285求调剂 +4 AZMK 2026-03-27 7/350 2026-03-27 20:59 by AZMK
[考研] 调剂 +3 李嘉图·S·路 2026-03-27 3/150 2026-03-27 11:19 by wangjy2002
[考研] 0703化学一志愿南京师范大学303求调剂 +3 zzffylgg 2026-03-24 3/150 2026-03-27 10:42 by shangxh
[考研] 281求调剂 +3 亚克西good 2026-03-26 5/250 2026-03-26 19:48 by 不吃魚的貓
[考研] 085602化学工程求调剂。 +4 平乐乐乐 2026-03-26 4/200 2026-03-26 17:57 by fmesaito
[考研] 材料科学与工程 317求调剂 +4 JKSOIID 2026-03-26 4/200 2026-03-26 15:58 by 不吃魚的貓
[考研] 环境专硕324分求调剂推荐 +5 轩小宁—— 2026-03-26 5/250 2026-03-26 12:05 by i_cooler
[考研] 考研一志愿苏州大学初始315（英一）求调剂 +3 sbdksD 2026-03-24 4/200 2026-03-25 18:16 by xcjcqu
[考研] 生物技术与工程 +3 1294608413 2026-03-25 4/200 2026-03-25 18:02 by 1294608413
[考研] 生物学学硕求调剂 +7 小羊睡着了? 2026-03-23 10/500 2026-03-25 02:24 by 清风拂扬。 m
[考研] 一志愿北化315 求调剂 +3 akrrain 2026-03-24 3/150 2026-03-24 19:35 by 了了了了。。
[考研] 277分求调剂，跨调材料 +3 考研调剂lxh 2026-03-24 3/150 2026-03-24 13:52 by JourneyLucky
[考研] 一志愿国科过程所081700，274求调剂 +3 三水研0水立方 2026-03-23 3/150 2026-03-23 23:11 by MajorWen
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭