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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 坐标系中运动方向的判断
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党小鱼

新虫 (初入文坛)

[求助] 坐标系中运动方向的判断

Orz
有一任务 要设计小车行走路径 有一个模块不太会处理。
          利用坐标控制每次输入 不同坐标，下车按坐标指示行走。
         传给小车两个量 位移和偏转角度。
        问题就在这个偏转角度的左右方向如何给定，偏转角度大小容易计算。
        而且要考虑到转弯时 车头的朝向。。
       尝试过向量的思想 还有一次函数直线 左右判断，都没成功丫。
      是个程序设计的一个环节 Orz 数学专业的大侠们 帮看看 提提意见丫
       求大侠们指点，怎么在记录下小车行驶坐标点的情况下 判断下一点行进的偏转方向。
坐标系中运动方向的判断
152245e78eesfrsryf33yw_jpg_thumb.jpg
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1楼2013-08-22 14:52:55
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
考虑复数运算：
x3+iy3=(x2+iy2)*|BC|*exp(i theta)
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2楼2013-08-22 16:59:46
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党小鱼

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-08-22 16:59:46
考虑复数运算：
x3+iy3=(x2+iy2)*|BC|*exp(i theta)

不好意思 今天才回复
恩这个是复数运算的什么公式呢。。平常不接触复数运算的
可不可以说的详细一点呢？Orz
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3楼2013-08-24 14:39:39
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
党小鱼: 金币+5, ★有帮助, Orz 2013-08-26 22:02:09
x3+iy3=(x2+iy2)*|BC|*exp(i theta)
式中，|BC|=sqrt[(x3-x2)^2+(y3-y2)^2]为长度，
展开，
x3+iy3=(x2+iy2)*|BC|*[cos(theta) +  i sin(theta)]
=|BC|* [x2 *cos(theta) -y2* sin(theta)]+ i*|BC|*[y2 *sin(theta) +x2* cos(theta)]
得方程组：
x3=|BC|* [x2 *cos(theta) -y2* sin(theta)]
y3=|BC|*[y2 *sin(theta) +x2* cos(theta)]
求出
theta 即可。
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4楼2013-08-24 14:50:39
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党小鱼

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-08-22 16:59:46
考虑复数运算：
x3+iy3=(x2+iy2)*|BC|*exp(i theta)

啊 刚研究了一下 这个可以算出theta  左右是怎么判别的呢
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5楼2013-08-24 14:52:24
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feixiaolin

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5楼: Originally posted by 党小鱼 at 2013-08-24 14:52:24
啊 刚研究了一下 这个可以算出theta  左右是怎么判别的呢...

左右是怎么判别的呢？
theta>0,左转；<0,右转。
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6楼2013-08-24 14:56:40
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党小鱼

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-08-24 14:56:40
左右是怎么判别的呢？
theta>0,左转；<0,右转。...

我举了个例子 试着算了一下 不知道哪里出了错 Orz 大侠帮帮忙
坐标系中运动方向的判断-1
DSC_0939.jpg
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7楼2013-08-24 16:23:55
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feixiaolin

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7楼: Originally posted by 党小鱼 at 2013-08-24 16:23:55
我举了个例子 试着算了一下 不知道哪里出了错 Orz 大侠帮帮忙

DSC_0939.jpg
...

要用奇函数sin或tan，不能用偶函数cos的。
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8楼2013-08-24 16:37:46
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党小鱼

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-08-24 16:37:46
要用奇函数sin或tan，不能用偶函数cos的。...

嗯嗯 Orz 大侠说的是。
我又举了个例子 现在问题是 想让这个偏角方向是基于A-B射线的偏转
可是现在是 针对纸面
坐标系中运动方向的判断-2
DSC_0940.jpg
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9楼2013-08-24 16:55:30
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feixiaolin

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9楼: Originally posted by 党小鱼 at 2013-08-24 16:55:30
嗯嗯 Orz 大侠说的是。
我又举了个例子 现在问题是 想让这个偏角方向是基于A-B射线的偏转
可是现在是 针对纸面

DSC_0940.jpg
...

真要相对纸面，就必须用三维矢量了。
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10楼2013-08-24 17:03:36
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