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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求解导函数的连续性问题
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zhouwensmile

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
20楼: Originally posted by 迷失的心 at 2013-08-21 21:46:27
按楼主给的推导方法可以推出这种情况下导函数是连续的，而事实上微分中值定理并没有阐述这一点，说明还是有问题的，不严密的，关键就是要找到一个反例，这个反例它的导函数是不连续的，考察函数(由于不能贴图，就只 ...

谢谢给出这个典型的反例！
请看看我置顶的帖子，可能你会更有收获

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思考之后努力
21楼2013-08-21 22:05:11
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Aaddin

铁虫 (著名写手)
前提是f(x)在[a,b]连续，（a,b）内可导，x0在（a,b）上。若果没有这个条件，上式不成立。
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【已不用木虫】有着平凡而简单的生活！也有着丰富而多彩的人生！
22楼2013-08-22 22:27:51
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xumiao1985

银虫 (小有名气)
一个ξ在x+△x中，另一个在x-△x，所以不一定相等
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23楼2013-08-23 19:35:47
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zhouwensmile

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
22楼: Originally posted by Aaddin at 2013-08-22 22:27:51
前提是f(x)在连续，（a,b）内可导，x0在（a,b）上。若果没有这个条件，上式不成立。

请看看我置顶的帖子。会有帮助的

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思考之后努力
24楼2013-08-23 20:33:06
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zhouwensmile

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
23楼: Originally posted by xumiao1985 at 2013-08-23 19:35:47
一个ξ在x+△x中，另一个在x-△x，所以不一定相等

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思考之后努力
25楼2013-08-23 20:33:17
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