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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 有一个式子的推导，看了半天都没弄懂，求助
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huinafeng

银虫 (小有名气)

[求助] 有一个式子的推导，看了半天都没弄懂，求助

有一个式子的推导，看了半天都没弄懂，求助
内容如下
已知恒等式：（a-b)^2-(a-c)^2=(c-b)*（2*(a-b)+(b-c))
怎么由此推出：m^2-n^2=-2*m(m2-n2)-(m2-n2)^2其中m=m1-m2,n=n1-n2
很是郁闷呀，求高手指点迷津
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未来不是梦
1楼 2013-08-15 22:47:55
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huinafeng

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2013-08-15 23:13:36
你的恒等式是由 x^2 - y^2 = (x-y) * (x+y) 得到的。
m^2-n^2=-2*m(m2-n2)-(m2-n2)^2 是把 右端写成 (m2-n2) * (-2m - (m2-n2)), 也就是
(n2-m2)* (2m+ (m2-n2)).

当然， 你也许记错了， 因为m=m1-m2,n=m1-n2 ...

对了，事实证明确实有：m1=n1，一个疏忽绕了半天，以后可得细心点了！谢谢，金币送上。
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未来不是梦
3楼2013-08-16 09:53:44
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
huinafeng: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2013-08-16 09:54:00
你的恒等式是由 x^2 - y^2 = (x-y) * (x+y) 得到的。
m^2-n^2=-2*m(m2-n2)-(m2-n2)^2 是把 右端写成 (m2-n2) * (-2m - (m2-n2)), 也就是
(n2-m2)* (2m+ (m2-n2)).

当然， 你也许记错了， 因为m=m1-m2,n=m1-n2 才能拿到上面的恒等式， 而不是m=m1-m2,n=n1-n2。
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We_must_know. We_will_know.
2楼2013-08-15 23:13:36
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