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natinn

铁虫 (初入文坛)

[交流] 量子力学很费解的二个问题 已有3人参与

1. 按相对论,以太是不存在的,空间不可区分;一个质量m粒子的粒子以速率v运动,按照量子论,它会随机出现在空间各处,问题是,在空间A点几率高,在B点几率低,然而AB两点的空间不可区分,粒子的质量速率又全同,那凭什么说A点几率要高,B点几率要低,什么力量决定了A点的几率要高于B点?
是初始状态(也就是历史)?那不是决定论么?

2.自由粒子在自由空间沿直线传播,伴随一个德布罗意波ψ=ψ0 e^(i/ℏ (p⋅r-Et) ),这个波德布罗意猜出来的,薛定谔根据这个波猜出了薛定谔方程,按道理薛定谔方程应该能直接推导出这个自由粒子的德布罗意波,但是由于自由空间没有边界,或边界条件在无穷远处,请问如何处理这种情况??
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leedobb

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这些问题很有意思。
1,相对论的意思是空间任何点的地位都是相同的,而没有说是完全一样,不可区分什么的。这两者是不一样。
另外,其实最近在量子引力理论里,逐渐有许多物理学家认识到假定有个独立于物质的背景时空在后面其实可能是有问题的,没道理的。这个你可以读一下Julian Barbour 的end of time这本书。
2. 如果无边界, 自由粒子好你不是所谓直线传播啊。
你可以观察一下这个波函数,若其动量一定时,它其实就是一个平面波而已
若这个粒子位置确定,那么它是个delta函数,就是无穷个上述波函数的展开(见delta函数的fourier级数),
因此,它就没有所谓确定的动量了。
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
2楼2013-08-13 17:53:06
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flzhang

新虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
1. 我想你指的空间不可区分,是不同的惯性系等价。
后面你说的跟量子论没什么关系,经典力学中也有一个点上有质点另一点没有质点的问题。
波函数演化就是决定论的,测量结果是几率性的。
2 自由粒子是可以从薛定谔方程解出的,常用的方法是考虑有限的空间,利用周期性边界条件,而后把空间延长到无穷。
3楼2013-08-13 22:55:37
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cobo_cy

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
1,同意二楼的说法,空间各处地位同,但可区分。
决定某点概率比另一点高是粒子的波动性决定的,波幅大的地方概率大,某点概率的大小可以说是由粒子初状态决定的,但它究竟在哪儿出现是初态无法决定的!
2,这个问题没看懂你要表达什么

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对于自己最想做的事,你必定是以著最严苛的态度,找出所有错误并且修复它,征询负面意见,特别是从朋友身上。--Elon Musk
4楼2013-08-14 00:15:49
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