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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 在论文中看到，求问这个数学式子正确与否？
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2012复分析

铜虫 (小有名气)

[求助] 在论文中看到，求问这个数学式子正确与否？

请问下面式子正确与否？谢谢大家在论文中看到，求问这个数学式子正确与否？
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1楼 2013-08-11 20:00:17
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

匿名

用户注销 (著名写手)
感谢参与，应助指数 +1
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8楼2013-08-12 14:17:56
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piaodongdeyu

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你确定你写的式子没问题吗，下面的不等式并没有涉及到а1
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2楼2013-08-11 21:25:15
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2012复分析

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by piaodongdeyu at 2013-08-11 21:25:15
你确定你写的式子没问题吗，下面的不等式并没有涉及到а1

没问题，是与A1没关，且n是正整数
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3楼2013-08-12 00:59:13
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2012复分析

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by piaodongdeyu at 2013-08-11 21:25:15
你确定你写的式子没问题吗，下面的不等式并没有涉及到а1

没问题，的确与A1无关，且n是正整数
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4楼2013-08-12 01:00:19
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Halmos

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
This is true and quite obvious. Left hand side subtracts the right hand side, you get \alpha_2(...)+\beta_2-\beta_1.

You can easily figure out (...) is nonnegative. Done.
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5楼2013-08-12 08:44:19
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
2012复分析: 金币+3, ★★★很有帮助 2013-08-12 21:01:06
左端减去右端为(b2-b1)[a2(b2+b1)+a2*n/2+1-a2],b2-b1>0,所以原式要想成立，必须a2(b2+b1)+a2*n/2+1-a2>0,当n>2时显然成立，但当n=1，不一定成立，如b1=0,b2=1/a2,a2>4时就不成立。
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6楼2013-08-12 11:03:10
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

补充一下，n>=2时成立
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7楼2013-08-12 11:04:30
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308032562

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
2012复分析: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-08-12 21:01:21
1. β2> β1
2.α2 β2>α2 β1,要满足α2 β2（β2+n/2-1）>α2 β2（β1+n/2-1），则（β2+n/2-1）需大于等于0，由于β2>0，故n/2-1需大于等于0，故n大于等于2时，α2 β2（β2+n/2-1）>α2 β2（β1+n/2-1）成立
3.由1+2，不等式方向不变，故证α2 β2（β2+n/2-1）+β2>α2 β2（β1+n/2-1）+β1
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9楼2013-08-12 17:40:07
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2012复分析

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by nandehutu9327 at 2013-08-12 11:03:10
左端减去右端为(b2-b1),b2-b1>0,所以原式要想成立，必须a2(b2+b1)+a2*n/2+1-a2>0,当n>2时显然成立，但当n=1，不一定成立，如b1=0,b2=1/a2,a2>4时就不成立。

我也这么认为，赞同
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10楼2013-08-12 21:00:10
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