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2012复分析

铜虫 (小有名气)

[求助] 在论文中看到,求问这个数学式子正确与否?

请问下面式子正确与否?谢谢大家在论文中看到,求问这个数学式子正确与否?
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匿名

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感谢参与,应助指数 +1
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8楼2013-08-12 14:17:56
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普通回帖

piaodongdeyu

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你确定你写的式子没问题吗,下面的不等式并没有涉及到а1
2楼2013-08-11 21:25:15
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2012复分析

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by piaodongdeyu at 2013-08-11 21:25:15
你确定你写的式子没问题吗,下面的不等式并没有涉及到а1

没问题,是与A1没关,且n是正整数
3楼2013-08-12 00:59:13
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2012复分析

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by piaodongdeyu at 2013-08-11 21:25:15
你确定你写的式子没问题吗,下面的不等式并没有涉及到а1

没问题,的确与A1无关,且n是正整数
4楼2013-08-12 01:00:19
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Halmos

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
This is true and quite obvious. Left hand side subtracts the right hand side, you get \alpha_2(...)+\beta_2-\beta_1.

You can easily figure out (...) is nonnegative. Done.
5楼2013-08-12 08:44:19
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
2012复分析: 金币+3, ★★★很有帮助 2013-08-12 21:01:06
左端减去右端为(b2-b1)[a2(b2+b1)+a2*n/2+1-a2],b2-b1>0,所以原式要想成立,必须a2(b2+b1)+a2*n/2+1-a2>0,当n>2时显然成立,但当n=1,不一定成立,如b1=0,b2=1/a2,a2>4时就不成立。
6楼2013-08-12 11:03:10
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

补充一下,n>=2时成立
7楼2013-08-12 11:04:30
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308032562

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
2012复分析: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-08-12 21:01:21
1. β2> β1
2.α2 β2>α2 β1,要满足α2 β2(β2+n/2-1)>α2 β2(β1+n/2-1),则(β2+n/2-1)需大于等于0,由于β2>0,故n/2-1需大于等于0,故n大于等于2时,α2 β2(β2+n/2-1)>α2 β2(β1+n/2-1)成立
3.由1+2,不等式方向不变,故证α2 β2(β2+n/2-1)+β2>α2 β2(β1+n/2-1)+β1
9楼2013-08-12 17:40:07
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2012复分析

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by nandehutu9327 at 2013-08-12 11:03:10
左端减去右端为(b2-b1),b2-b1>0,所以原式要想成立,必须a2(b2+b1)+a2*n/2+1-a2>0,当n>2时显然成立,但当n=1,不一定成立,如b1=0,b2=1/a2,a2>4时就不成立。

我也这么认为,赞同
10楼2013-08-12 21:00:10
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