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sibigu

新虫 (初入文坛)

[求助] 求教詹兴致《矩阵论》上的一题

詹兴致《矩阵论》p12 第7题

求教詹兴致《矩阵论》上的一题
QQ截图20130809082534.png
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1楼 2013-08-09 20:02:15
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sibigu

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by hank612 at 2013-08-23 05:32:27
这题叙述的如此简洁, 我却只能给出个很别扭的不完全的证明, 希望詹兴致老师不要生气.
我只能证明m=N+1的情况. 考虑带参数的矩阵x1*A1+x2*A2+...+x(N+1)*A(N+1)的行列式. 这是一个(N+1)元多项式f, 并且每一项次数都 ...

几天没上没看见，解答的很好！想必詹老师一定喜欢你这样自己想出来的办法
http://www.jstor.org/discover/10.2307/3072441?uid=3737800&uid=2129&uid=2134&uid=2&uid=70&uid=4&sid=21102593045857
www.rscosan.com/documents/RCTM08_rcostas.pdf‎

这是我网上搜到的答案，头一个是原始解答，算是比较自然吧，有理可循（只是我没想去从行列式入手 我从向量线性无关、矩阵的维数想去用数学归纳法做），同你异曲同工，我猜你的方法进一步，也能完整的做出，
后面的那个是推广，老实说就我看懂的部分，那个A不等于0的情形同样能用原来解答的办法做。
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9楼2013-08-29 12:51:27
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tang2x

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
此题答案输入太麻烦，金币又少，故人气很低。哎！！！
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菜鸟一枚
2楼2013-08-09 22:07:50
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yangrui123

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
根据定义证明即可，因为条件里我们知道了它是一个非奇异的矩阵，显然在下标的子集里，该矩阵仍然为可逆矩阵，抓住定义即可证明，另外可以用归纳法证明
赞一下 回复此楼
乐观，自信，爱是我的生活态度，也希望以此能都影响大家
3楼2013-08-10 09:21:31
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sibigu

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yangrui123 at 2013-08-10 09:21:31
根据定义证明即可，因为条件里我们知道了它是一个非奇异的矩阵，显然在下标的子集里，该矩阵仍然为可逆矩阵，抓住定义即可证明，另外可以用归纳法证明

能不能稍微具体点
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4楼2013-08-10 12:27:19
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