应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 剩余定理
51/1返回列表
查看: 794  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

平凡一人

银虫 (小有名气)

[交流] 剩余定理

谁能跟我通俗的解释下剩余定理，最好能是几句话让我明白的 百度百科的太复杂 看不大懂
回复此楼

» 猜你喜欢

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2013-08-08 09:39:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by 平凡一人 at 2013-08-09 18:56:43
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，求这个三位数？...

x=7 mod 9, 2 mod 5, 3 mod 4.
先找一个数, 它是5和4的倍数, 但模9余1.   20*5=1 mod 9. 记下100.
再找一个数, 它是9和4的倍数, 但模5余1.   36*1= 1 mod 5. 记下36.
类似地, 下一个目标是 45*1= 1 mod 4.
所以 x= 7*100 + 2* 36 + 3* 45 =907.  这公式就是中国剩余定理.

当然, 这只是一个解, 如果你要通解, 因为9,4,5最小公倍数是180, 所以所有的解形式为 907+ n*180.
三位数里面有187, 367, 547, 727, 907共5个. 其实, 7是最小正整数满足条件的.
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2013-08-10 00:19:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
平凡一人: 金币+3 2013-08-09 18:45:07
你看英文版的吧， 写的很好
http://en.wikipedia.org/wiki/Chinese_remainder_theorem
赞一下 回复此楼
2楼2013-08-08 10:25:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
平凡一人: 金币+3 2013-08-09 18:45:00
除以一个数余数相同的数为一个集合；除以另外一个数余数相同的数为第二个集合；……，在某种情况下，这n个集合的交集是唯一的。
换言之，这时可以用余数把那个数表示出来。
此之谓：剩余定理
赞一下 回复此楼
3楼2013-08-08 14:29:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

平凡一人

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-08-08 14:29:39
除以一个数余数相同的数为一个集合；除以另外一个数余数相同的数为第二个集合；……，在某种情况下，这n个集合的交集是唯一的。
换言之，这时可以用余数把那个数表示出来。
此之谓：剩余定理

一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，求这个三位数？
赞一下 回复此楼
4楼2013-08-09 18:56:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 情人节自我反思：在爱情中有过遗憾吗？ +5 瞬息宇宙 2026-02-15 6/300 2026-02-18 12:51 by 月下雪林
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 i3cz6qj6l2 2026-02-17 3/150 2026-02-18 11:09 by lqtl9djx19
[考博] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 i3cz6qj6l2 2026-02-17 3/150 2026-02-18 10:54 by lqtl9djx19
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 i3cz6qj6l2 2026-02-17 3/150 2026-02-18 10:39 by lqtl9djx19
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-18 08:53 by lqtl9djx19
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-18 08:38 by lqtl9djx19
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-17 4/200 2026-02-18 07:55 by lotyj5cz79
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:40 by lotyj5cz79
[考研] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:38 by lotyj5cz79
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:23 by lotyj5cz79
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +4 pnpwoqbg8f 2026-02-16 4/200 2026-02-18 07:08 by lotyj5cz79
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-16 3/150 2026-02-18 06:53 by lotyj5cz79
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-18 00:40 by tk2gfblvuz
[找工作] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 4/200 2026-02-18 00:23 by tk2gfblvuz
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8 O5 51O 54,科目齐全,可+急 +3 pnpwoqbg8f 2026-02-17 3/150 2026-02-17 23:40 by tk2gfblvuz
[基金申请] 基金正文30页指的是报告正文还是整个申请书 +3 successhe 2026-02-16 4/200 2026-02-17 20:56 by successhe
[基金申请] 今年春晚有几个节目很不错，点赞！ +5 瞬息宇宙 2026-02-16 6/300 2026-02-17 12:49 by jymy19840415
[微米和纳米] 球磨粉体时遇到了大的问题，请指教！ 10+3 6sbiam 2026-02-12 15/750 2026-02-16 15:03 by tgzxzqj
[基金申请] 过年走亲戚时感受到了所开私家车的鄙视链 +3 瞬息宇宙 2026-02-15 5/250 2026-02-16 14:23 by aspect3000
[硕博家园] 江汉大学解明教授课题组招博士研究生/博士后 +3 cleverlyy 2026-02-12 3/150 2026-02-12 21:02 by qsdf1
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭