[交流] 剩余定理

3楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-08-08 14:29:39
除以一个数余数相同的数为一个集合；除以另外一个数余数相同的数为第二个集合；……，在某种情况下，这n个集合的交集是唯一的。
换言之，这时可以用余数把那个数表示出来。
此之谓：剩余定理

4楼: Originally posted by 平凡一人 at 2013-08-09 18:56:43
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，求这个三位数？...

5楼: Originally posted by hank612 at 2013-08-10 00:19:39
x=7 mod 9, 2 mod 5, 3 mod 4.
先找一个数, 它是5和4的倍数, 但模9余1.   20*5=1 mod 9. 记下100.
再找一个数, 它是9和4的倍数, 但模5余1.   36*1= 1 mod 5. 记下36.
类似地, 下一个目标是 45*1= 1 mod 4.
所以 ...