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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 泊松方程黎曼边界条件问题
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西西鸟cecile

新虫 (初入文坛)

[求助] 泊松方程黎曼边界条件问题

我的研究区域就是二维的正方形区域，四条边的边界条件全为黎曼边界条件Neumann，这样得到Ax=B系统中的矩阵A是个奇异矩阵，不可以求逆矩阵，我试着用Jacobi迭代法也不行，请问有哪位遇到过这种情况，应该怎么处理呢？
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1楼 2013-08-08 03:12:12
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whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔
条件全为黎曼边界条件Neumann? 具体是什么样的条件？
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青春有千万种，却没有一种可以重来
2楼2013-08-08 06:48:39
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
尝试区域映射？
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3楼2013-08-08 08:21:35
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
西西鸟cecile(sweety代发): 金币+2, 鼓励应助 2013-08-08 16:13:28
给你两个链接，这个问题讨论过多次。主要出现在静电势一类的方程中。

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=5926397
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6170347&authorid=2469437
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4楼2013-08-08 09:43:24
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西西鸟cecile

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-08-08 08:21:35
尝试区域映射？

不太明白，能说的再仔细点吗？
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5楼2013-08-13 02:58:18
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西西鸟cecile

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by whyhow at 2013-08-08 06:48:39
条件全为黎曼边界条件Neumann? 具体是什么样的条件？

我要计算压强场，方程是压强泊松方程，我的区域为正方形，四条边全给压强梯度，但是应该是不可行的，因为有无数个解
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6楼2013-08-13 02:59:31
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
5楼: Originally posted by 西西鸟cecile at 2013-08-13 02:58:18
不太明白，能说的再仔细点吗？...

用保形变换进行区域映射，比如，将正方形映射为第一象限。
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7楼2013-08-13 06:58:01
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 西西鸟cecile at 2013-08-13 02:59:31
我要计算压强场，方程是压强泊松方程，我的区域为正方形，四条边全给压强梯度，但是应该是不可行的，因为有无数个解...

你要计算绝对压力还是相对压力？ 如果是不可压流体的pressure Poisson equation，四周都是固璧，压力可以相差一常数。这时可以把压力平均值固定为零（或任意数）这样就解决了pressure Poisson equation的奇性问题。实战中，就是每次迭代，都把平均压力减掉，就不会发散了。
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8楼2013-08-13 20:01:29
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