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wowowo2008

木虫 (正式写手)

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[交流] 求三阶常系数偏微分方程的解析解公式，急

求三阶常系数偏微分方程的解析解公式
例如
X^3+aX^2+bX+c=0
求X的三个解，
还要考虑重根的情况。
若有满意答案，本人愿再掏20金币甚至更多，以酬谢木虫！
期待大家的解答！

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1楼 2013-08-06 21:03:48

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wswsjz

木虫 (职业作家)

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★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

祝福，祝福，美好的未来在向你招手！！！

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2楼2013-08-06 21:30:47

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ssszhangxx

铁杆木虫 (正式写手)

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★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

特征方程+常数变易法

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3楼2013-08-06 22:23:41

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wowowo2008

木虫 (正式写手)

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引用回帖:

3楼: Originally posted by ssszhangxx at 2013-08-06 22:23:41
特征方程+常数变易法

我需要的是解析解表达式！

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4楼2013-08-07 08:17:26

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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

解析解表达式需要你的原式【原来的偏微分方程】

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5楼2013-08-07 16:30:24

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武安人

金虫 (正式写手)

应助: 17 (小学生)
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帖子: 478
在线: 113.8小时
虫号: 400047

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

不是每个偏微分方程都有解析解的。好像一般的都没有。只能用数值解。
好像是这样...我也不太懂。

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6楼2013-08-07 17:49:53

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用maple第一个根的公式解是
$1/6\,\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,{b}^{3}-3\,{b}^ {2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}-6\,{\frac {1/3\,b-1/9\,{ a}^{2}}{\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,{b}^{3}-3\,{ b}^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}}}-1/3\,a$
觉得是你要的在给别的。

这样的解析表达式不知道有多大的意义。

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7楼2013-08-08 09:57:51

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139329

禁虫 (小有名气)

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

本帖内容被屏蔽

8楼2013-08-08 11:23:28

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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
wowowo2008: 金币+10, 非常感谢！ 2013-08-08 13:15:06

引用回帖:

7楼: Originally posted by pippi6 at 2013-08-08 09:57:51
用maple第一个根的公式解是
1/6\,\sqrt {36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,{b}^{3}-3\,{b}^ {2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}-6\,{\frac {1/3\,b-1/9\,{ a}^{2}}{\sqrt {36\,ba-108\,c-8\,{ ...

第二个姐
$-1/12\,\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,{b}^{3}-3\,{b }^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}+3\,{\frac {1/3\,b-1/9 \,{a}^{2}}{\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,{b}^{3}-3 \,{b}^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}}}-1/3\,a+1/2\,i \sqrt {3} \left( 1/6\,\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12 \,{b}^{3}-3\,{b}^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}+6\,{ \frac {1/3\,b-1/9\,{a}^{2}}{\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\, \sqrt {12\,{b}^{3}-3\,{b}^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}} }}} \right)$
第三个姐
$-1/12\,\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,{b}^{3}-3\,{b }^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}+3\,{\frac {1/3\,b-1/9 \,{a}^{2}}{\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12\,{b}^{3}-3 \,{b}^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}}}-1/3\,a-1/2\,i \sqrt {3} \left( 1/6\,\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\,\sqrt {12 \,{b}^{3}-3\,{b}^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}}}+6\,{ \frac {1/3\,b-1/9\,{a}^{2}}{\sqrt [3]{36\,ba-108\,c-8\,{a}^{3}+12\, \sqrt {12\,{b}^{3}-3\,{b}^{2}{a}^{2}-54\,bac+81\,{c}^{2}+12\,c{a}^{3}} }}} \right)$

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9楼2013-08-08 11:40:38

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