24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 848  |  回复: 5
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

fly741852

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于独立元素个数的计算!懂排 列组合或者群论的进~

对于一个全对称张量F(右上角指标可以标记为ijklm等等),总之右上角有n个指标。并且,i 的取值只能是1或2或3.同理jklm等的取值也是1,2,3。例如,如果n=2,则F(ij)中独立元素的个数是6个,即F(11),F(12),F(13),F(22),F(23),F(33),这是因为全对称张量,交换任意的 i 和 j 都不会改变 F 的值。请问哪位大神能告诉我,如果F(ijklm。。。)的指标有n个,i j等的取值只能是1,2,3,那么其中F的独立元素的个数是多少?答案应该是2分之(n+2)*(n+1)!!求解释!我知道数学吧有很多大牛,求解释!!!一定要解释!!!
回复此楼

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

这是真正的高手啊. 思路清晰缜密, 就象发表一篇学术文章一样, 有理有力有节.
We_must_know. We_will_know.
6楼2013-08-23 05:46:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

reggae

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你的答案是对的。
因为交换次序不影响结果,所以只用统计1,2和3的个数。假设1有I个,2有J个,那么3必定有N-I-J个,所以只用考虑1和2的个数,3的个数就被唯一决定了。

因为1有I 个,所以J的取值范围为0到N-I,于是2的取法有N-I+1种。此时I从0到N跑一遍,总数就有

(N+1)+N + ...+1 =(N+1)(N+2)/2
2楼2013-08-02 23:35:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yangrui123

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你算的没错,其实啊这是个简单的排列问题,交换次序后结果不变,那么最后结果就是2分之(n+1)(n+2)
乐观,自信,爱是我的生活态度,也希望以此能都影响大家
3楼2013-08-03 12:58:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Apureboy

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
对称性要求 C^{2}_{n}
4楼2013-08-03 21:27:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
信息提示
请填处理意见