| 查看: 897 | 回复: 5 | ||
[求助]
关于独立元素个数的计算！懂排 列组合或者群论的进~
|
| 对于一个全对称张量F（右上角指标可以标记为ijklm等等），总之右上角有n个指标。并且，i 的取值只能是1或2或3.同理jklm等的取值也是1，2，3。例如，如果n=2，则F（ij）中独立元素的个数是6个，即F（11），F（12），F（13），F（22），F（23），F（33），这是因为全对称张量，交换任意的 i 和 j 都不会改变 F 的值。请问哪位大神能告诉我，如果F(ijklm。。。)的指标有n个，i j等的取值只能是1,2，3，那么其中F的独立元素的个数是多少？答案应该是2分之（n+2）*（n+1）!!求解释！我知道数学吧有很多大牛，求解释！！！一定要解释！！！ |
回复此楼» 猜你喜欢
一志愿 西北大学 ，070300化学学硕，总分287，双非一本，求调剂。
已经有5人回复
-
0856求调剂
已经有9人回复
-
一志愿 南京邮电大学 288分 材料考研 求调剂
已经有3人回复
-
材料与化工304求B区调剂
已经有5人回复
-
一志愿北京化工大学材料与化工（085600）296求调剂
已经有5人回复
-
275求调剂
已经有7人回复
-
274求调剂
已经有19人回复
-
总分293求调剂
已经有8人回复
-
北科281学硕材料求调剂
已经有17人回复
-
寻找调剂
已经有8人回复
reggae
金虫 (职业作家)
- 应助: 7 (幼儿园)
- 金币: 1027.3
- 散金: 5608
- 红花: 26
- 帖子: 3514
- 在线: 677小时
- 虫号: 2517497
- 注册: 2013-06-22
- 性别: GG
- 专业: 应用气象学
2楼2013-08-02 23:35:56
yangrui123
金虫 (小有名气)
- 应助: 26 (小学生)
- 金币: 589.3
- 红花: 1
- 帖子: 173
- 在线: 110.4小时
- 虫号: 2214981
- 注册: 2012-12-30
- 性别: GG
- 专业: 拓扑学
3楼2013-08-03 12:58:35
4楼2013-08-03 21:27:05
【答案】应助回帖
|
so easy. 因为是对称张量, 所以可以把调整指标使得它们按照从大到小的顺序递增排列, 又因为这些指标只能在1,2,3中取值, 所以调整完毕之后这些指标只会出现以下三种情况: 1. 这些指标完全相同, 即(11...1), (22...2), (33...3), 共有三个. 2. 这些指标不完全相同, 但是只出现两个, 也就是说这些指标只取集合{1,2,3}中的两个值, 比如(1...12...2), (1...13...3)等等, 这个时候就转化为一个分堆问题, 相当于把n个数分成两堆, 每一堆的数都一样. 分堆问题又等价于插空问题, n个数之间共有n-1个空, 于是就有 3. 与2类似, 指标不完全相同, 而且集合{1,2,3}中的每一个数字都要被取到, 同样转化为分堆问题, 只不过现在要分成三堆, 同样等价于插空问题, 共有 把以上三种情形相加: |
5楼2013-08-23 04:47:43
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
6楼2013-08-23 05:46:35
20