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lgycjpcqu金虫 (正式写手)
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一个椭圆型偏微分方程的数值解
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| 最近课题中需要求解一个二阶椭圆型偏微分方程，含有2个纽曼边界条件，我查找各种资料、算来算去，越弄越晕，希望数学专业的虫友们从数学角度给些专业的指点指点，形式如附件中的方程到底该怎样才能求得准确的数值解，具体方程信息详见附件，还望给些具体的指点，十分感谢！ |
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本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com - 附件 1 : 控制方程及边界条件.docx
2013-07-26 15:35:47, 21.1 K
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我只会照猫画虎的处理一下，下面是我用有限差分处理为三角矩阵的过程，麻烦您有时间时看一下，十分感谢！ 处理大致过程是对内节点采用中心差分，边界条件采用3点差分格式，构成n个线性方程组，构成三角矩阵求解。 http://pan.baidu.com/share/link? ... p;amp;uk=4012658177 |
16楼2013-07-28 15:12:58
pippi6
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【答案】应助回帖
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我记得我回答过你这问题啊 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=5926397 椭圆形方程由于有gauss定理的约束，一般不能都给Neumann边界，除非你的边界给的正好和源项积分一致。这一点，我在前贴中已经说明了。在数值计算中，更是不能都给Neumann边界，这样是个超定的解，会引起数值不稳定性的。 |
2楼2013-07-26 16:19:34
lgycjpcqu
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3楼2013-07-26 16:30:56
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4楼2013-07-26 16:36:16