应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 高一数学
51/1返回列表
查看: 1273  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

ccyzrb

金虫 (小有名气)

[求助] 高一数学

高一，求证在（0，π/2）内 sinx/x为增函数。
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2013-07-22 08:58:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

令 f=sin(x)/x, f1=df/dx，我们只要证明 f1(x) <=0 即可。考察
g(x)= f1(x)/x^2 =x*cos(x)-sin(x), 我们只需要证明  g(x) <=0 即可. 这一点可以由
dg/dx=-x*sin(x) <0  for x >0 得出。证毕。
赞一下 回复此楼
4楼2013-07-22 09:49:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你是说“减函数”？
赞一下 回复此楼
2楼2013-07-22 09:26:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ccyzrb

金虫 (小有名气)
我弄错了，sinx/x是减函数，但也不会证明。

我要问的是：tanx/x是增函数的证明。
赞一下 回复此楼
3楼2013-07-22 09:46:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ccyzrb

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-22 09:49:27
令 f=sin(x)/x, f1=df/dx，我们只要证明 f1(x) <=0 即可。考察
g(x)= f1(x)/x^2 =x*cos(x)-sin(x), 我们只需要证明  g(x) <=0 即可. 这一点可以由
dg/dx=-x*sin(x) <0  for x >0 得出。证毕。

高一，你给我来导函数。

用那个f(x2)-f(x1)或者f(x2)/f(x1)
赞一下 回复此楼
5楼2013-07-22 10:01:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 上海工程技术大学激光智能制造课题组招收博士研究生 +8 两三岁ss 2026-09-14 8/400 2026-09-16 09:46 by 水士口
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 vZfe6xYu34yj 2026-09-14 3/150 2026-09-16 08:27 by SjQobnC04j06
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 4/200 2026-09-16 07:03 by LH5NkK5Ud4bh
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 0pYnUiPDfdnk 2026-09-14 3/150 2026-09-16 06:51 by LH5NkK5Ud4bh
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 4/200 2026-09-16 06:27 by LH5NkK5Ud4bh
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-16 05:27 by LH5NkK5Ud4bh
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-16 04:47 by LH5NkK5Ud4bh
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-16 04:27 by DgNGHc3h5tPl
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 3/150 2026-09-16 02:38 by DgNGHc3h5tPl
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 3/150 2026-09-15 20:59 by zNcEhTcH7ihq
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 23jxep3nCNZb 2026-09-14 3/150 2026-09-15 18:47 by CgyNCDVNhGVg
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 17:59 by CgyNCDVNhGVg
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 5/250 2026-09-15 14:58 by CgyNCDVNhGVg
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +6 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 7/350 2026-09-15 14:49 by VMDqgnlKimtZ
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 4/200 2026-09-15 14:34 by VMDqgnlKimtZ
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +7 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 9/450 2026-09-15 14:10 by VMDqgnlKimtZ
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:26 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 4/200 2026-09-15 07:02 by 5BDX0d0WFp7t
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 4/200 2026-09-14 23:24 by vZfe6xYu34yj
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3 Cahal1 2026-09-11 4/200 2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭