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关于matlab中fft之后变换值的单位问题
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研究连续信号 f(t)=2exp(-3t) (t>=0) 傅立叶变换。 1，解析解 F(ω)=2/(3+jω) 2，利用FFT，程序如下 %%%模拟采样%%% N=128;%取2的幂次方个点 t=linspace(0,3,N);%t在[0,3]间取N个点 f=2*exp(-3*t);%人为模拟N个采样点 Fk=fft(f);%FFT变换 Ts=t(2)-t(1);%计算t的间隔 Fwfft=Fk(1:N/2+1)*Ts;%仅从Fk中取正频率分量,并乘采样间隔计算F(w) %%%解析式%%% Ws=2*pi/Ts;%时间t等差值作周期 W=Ws*(0:N/2)/N;%建立频率轴,始于0,终于Nyquist频率ws/2 Fw=2./(3+j*W);%解析结果 %%%绘图%%% plot(W,abs(Fwfft),‘:b’);%abs()复数模 hold on plot(W,abs(Fw),'-r');%解析图 xlabel('频率(rad/s)');ylabel('|F(w)|'); 标记红字体的那行，为了跟解析结果比较，为什么对f进行傅里叶变换后，要乘以采样间隔时间呢？？？对DFT变换不是很了解， 万永革主编 《数字信号处理的MATLAB实现》之中提到“为了与真实振幅对应，需要将变换后结果乘以2除以N。 ”这个程序中乘以采样间隔时间和“乘以2除以N ”两者怎么联系起来呢？新手没接触过这个，还请大家不吝赐教啊，非常感谢！ [ Last edited by ammazn on 2013-7-18 at 21:03 ] |
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