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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助一个傅立叶余弦逆变换
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bluerainq

金虫 (小有名气)

[求助] 求助一个傅立叶余弦逆变换

形式如下图所示，查积分变换表也没有，到现在也不知道该用什么方法
求助一个傅立叶余弦逆变换
未命名.jpg
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远；松性淡逾古，鹤清高不群
1楼 2013-07-15 09:24:32
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nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
20楼: Originally posted by bluerainq at 2013-07-20 16:19:50
对，我是将这个逆变换的数值结果和我以前用有限元模型计算的结果是一致的。但现在想得到解析解，所以还剩下那一部分的逆变换不知道该怎么做...

你被求的那个表达式，已经跳出了通常的可积函数范畴，你得的到广义函数空间寻找答案，
就像delta（x）fourier变换是1，你可能需要换种理解方式，不然不好办
我给你一张图，是Hadmand的二阶极点的正则化方案，将这个函数看成合适的广义函数，利用广义函数的Fourier变换和卷积来处理兴许能成功，
就是从第一张图推出第二张图的结果，如果你给的是正确的话
求助一个傅立叶余弦逆变换-1
1.jpg
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

bluerainq
女靠衣装；男靠金装
22楼2013-07-20 16:46:03
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bluerainq

金虫 (小有名气)
补充说明下，被积函数的极点有可能是实数也可能是虚数
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远；松性淡逾古，鹤清高不群
2楼2013-07-15 09:28:19
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bluerainq: 金币+20, ★★★很有帮助, 感谢 2013-07-15 14:42:03
看了下表，不是有么，用一次卷积的逆变换，是不是就出来了
求助一个傅立叶余弦逆变换-2
1.jpg


求助一个傅立叶余弦逆变换-3
2.jpg
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女靠衣装；男靠金装
3楼2013-07-15 11:40:42
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bluerainq

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by nagami at 2013-07-15 11:40:42
看了下表，不是有么，用一次卷积的逆变换，是不是就出来了

1.jpg

2.jpg
...

我曾经也是这么做的，但这样发现求卷积的时候积分值会变成无穷，看下面的图片
求助一个傅立叶余弦逆变换-4
3.jpg
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远；松性淡逾古，鹤清高不群
4楼2013-07-15 14:41:24
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