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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 关于数理统计中R^2 和 P值的问题
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和海1

木虫 (著名写手)

[求助] 关于数理统计中R^2 和 P值的问题

已知K 收到A B C 三者的影响，对其进行多元线性分析得：
K=α A +β B  +γ C +常数  R2=0.069  N=30   p=0.380
对其均进行单元线性分析有：
K=α ‘A +常数’R2=0.049  N=30  p=0.240
K=β B  +常数’R2=0.028  N=45  p=0.276

常有P＜0.005，接受此方程。而此题中却大于0.005.
现有问题如下：
1.通常R2越大越好，但看到亦在后面标上P值，这两者之间有何联系？
2 对某一方程而言，当R2达到0.8，但p大于0.005，比如0.1时，说明什么问题，方程还不可采用抑或是其他？
3 本题中多元线性分析能说明什么？是此方程不可用，还是什么？
4 结合多元和单一元线性分析，能说明K值受A 和B的影响不大吗？
5.是否可以看成多元线性方程退化成一元线性方程后仍然线性不相关？

[ Last edited by 和海1 on 2013-7-14 at 20:44 ]
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1楼2013-07-14 20:37:20
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邯郸牧童

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

越接近于零，说明线性模型中的自变量对依变量的解释程度越低，或者说，模型中丢失了大效因素，也就是丢失了效应大的自变量；或者，丢失了非线性效应的自变量，或者说自变量与依变量的关系不是线性的，而你当作线性来处理了。在动物科学上，一般要求 R^2>0.5，也就是线性模型中的自变量能够解释依变量变异的一半，这个线性模型才有使用价值。
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8楼2013-08-27 12:13:49
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guoxiaomayi

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
和海1: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-07-16 21:37:46
R2和p值没有必然联系。就像你做线性分析和（单因素或多因素）方差分析一样，若A和K线性相关，也有可能A对K么有显著性影响一样。p值是与ɑ（显著性水平，一般取0.05或0.01）相关的一个值，通常，在p值<0.05（0.01）时，其值越小，相关性越好。可以用来说明以后实验数据K和A的相关性。R2是实验数据和实验数据所拟合出的直线之间的相关系数。R2越接近于1，只能说明你的实验数据和你用这组实验数据拟合出的直线之间的偏离越小。只针对于你当前拟合直线所用的数据成立。
如果你想要说明A、B、C对K值影响的显著性（这里的重点是显著），建议可以做方差分析，单因素方差分析、多因素无重复方差分析、多因素重复次数相同的方差分析。
希望对你有帮助~加油~
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2楼2013-07-15 09:58:32
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邯郸牧童

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
和海1: 金币+5, ★有帮助 2013-07-16 21:37:59
1 楼主的线性模型知识为零。去学习一下线性回归分析吧，基本的统计教材上都有。
2 楼上的回答相当到位，只是要检测每一个自变量对于线性模型的可靠性，好像啰嗦点。
3楼主至今不给楼上的回复奖励报酬50个币，似乎不妥。你悬赏的50个，必须兑现，否则严重影响今后网友回答问题的积极性。我几次回复问题都没有得到报酬，所以回复的积极性快没有了。
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3楼2013-07-16 18:27:51
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和海1

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 邯郸牧童 at 2013-07-16 18:27:51
1 楼主的线性模型知识为零。去学习一下线性回归分析吧，基本的统计教材上都有。
2 楼上的回答相当到位，只是要检测每一个自变量对于线性模型的可靠性，好像啰嗦点。
3楼主至今不给楼上的回复奖励报酬50个币，似乎 ...

谢谢提醒，你可以看我散了多少金币就知道了。
这两天一直有事，在外面，没注意这个。
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4楼2013-07-16 21:37:31
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