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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 只有一个根的一元三次方程能不能用韦达定理来表示根与系数的关系？
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whenyd

木虫 (著名写手)

宅心仁厚
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
如果三个根一样，方程肯定是(x+a)^3=0的形式，x=-a，4个系数是1、3、3、1，用韦达定理是没问题的；如果不是这种形式，那只能说明还有其他根，用韦达定理当然就出错了
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超越梦想，真爱无双，得一而足。
21楼2013-07-11 13:12:43
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hijackrmb

铜虫 (小有名气)
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18楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-11 09:48:09
拜托把逻辑搞清楚：这只是说明这不是一个三重实根，也就是说三个根是不一样的。具体在这个情况下，就是3楼说的，一个实根，两个共轭复根。并不能说明韦达定理不行。...

谢谢你的精心回答，受益很多
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坚持、踏实、逻辑
22楼2013-07-11 14:37:51
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hijackrmb

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
19楼: Originally posted by bych3384 at 2013-07-11 10:57:46
有可能你这个三次方程不是一个三重根。根的微小偏差在计算上可能可以忽略，但到理论上差别可能会比较大呢...

哦 ，可能吧
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坚持、踏实、逻辑
23楼2013-07-11 14:38:12
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whenyd

木虫 (著名写手)

宅心仁厚
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
11楼: Originally posted by hijackrmb at 2013-07-10 21:18:11
额，是三个实重根，我用一方程：L=68.11-0.82*x+0.0057*x^2-1.8869E-005*x^3，但是与x轴的相交处（也就是三重根）的值用韦达定理带进去检验，算出来的系数不是方程中的系数。...

那估计也差不了多少吧，方程系数都是小数，数值解有点误差也是当然的，除非用解析解
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超越梦想，真爱无双，得一而足。
24楼2013-07-13 11:57:57
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