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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 只有一个根的一元三次方程能不能用韦达定理来表示根与系数的关系？
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hijackrmb

铜虫 (小有名气)

[交流] 只有一个根的一元三次方程能不能用韦达定理来表示根与系数的关系？已有10人参与

对于一元三次方程中根与系数的关系可用韦达定理：X1·X2·X3=—d/a；
X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a；X1+X2+X3=—b/a 来表示。但是在我的一个一元三次方程中只有一个跟，于是我就写成了这样：x3=—d/a, 3x2=c/a, 3x=—b/a.然后再根据已有方程求中的系数，求出来的根不一样呀，请问这种做法是错误的么？
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坚持、踏实、逻辑
1楼2013-07-09 16:52:07
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chidonggua

银虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
你知道根了以后写成这样

（x-x1）(x-x2)(x-x3)=0
展开再验证系数吧
实际都不用验证，算系数的过程就是伟大定理
赞一下 回复此楼
9楼2013-07-10 19:52:24
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