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icecream8508

金虫 (著名写手)

[求助] 对于某一变量关于多个自变量的拟合问题求助？

知道某个变量Y是自变量（X1,X2,X3，，）的函数，即Y=F（x1,X2,X3,,,）。知道在某个自变量可变，其余自变量固定值时，Y随某个自变量的对应数据。现在想把最终的函数表达式表达出来。
现在是已知y=f1(x1),x2,x3固定；y=f2(x2),x1,x3固定,以此类推。
那最终的表达式F是否可以等价为f1*f2*f3哪？
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1楼 2013-07-06 22:42:06
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)
惭愧呀，折腾了半天，跑题了，贻笑大方！
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8楼2013-07-07 02:10:15
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m0378

木虫 (职业作家)

不和道人

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-07-09 11:45:29
这个应该不可以，因为你不知道Xn之间是不是有关系。你可以采用主成分分析法PCA，对自变量进行降维，找出哪几个变量最Y的影响最大，最好分析出Xn对Y影响的权重作为系数。
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特别的爱给特别的你
2楼2013-07-06 23:07:15
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icecream8508

金虫 (著名写手)
听起来有些复杂啊，
这个权重分析是用什么函数吗？
对这部分一点不了解，说得详细些吧。
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3楼2013-07-06 23:56:25
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 欢迎交流 2013-07-09 11:45:50
这个应该是多变量函数的拟合吧，和单变量的道理是一样的，都是最下二乘法拟合的。
可以参考一下最小二乘法的拟合原理，这里简单说一下：
(Yn-Fn)^2
将数据点从1到最后，所有点累加，针对上式求和，假设等于S
然后，S对所有的变量，X1，x2等求偏导，即
dS/dX1=0
dS/dX2=0
..............
最后求解这个方程组就得到了最终的参数。
不知道我理解的对不对！
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4楼2013-07-07 02:02:42
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