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icecream8508

金虫 (著名写手)

[求助] 对于某一变量关于多个自变量的拟合问题求助?

知道某个变量Y是自变量(X1,X2,X3,,)的函数,即Y=F(x1,X2,X3,,,)。知道在某个自变量可变,其余自变量固定值时,Y随某个自变量的对应数据。现在想把最终的函数表达式表达出来。
现在是已知y=f1(x1),x2,x3固定;y=f2(x2),x1,x3固定,以此类推。
那最终的表达式F是否可以等价为f1*f2*f3哪?
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icecream8508

金虫 (著名写手)


fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-11-20 08:48:47
我的问题是,在考虑某个变量时,其余变量是保持不变的。是否就可以认为变量之间是独立的啊?
我可以获得Y对应某个变量的函数,
现在就是汇总的时候,可否把这多个函数表达式相乘?
这算是回归,还是拟合哪?
10楼2013-07-07 08:48:20
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m0378

木虫 (职业作家)

不和道人

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-07-09 11:45:29
这个应该不可以,因为你不知道Xn之间是不是有关系。你可以采用主成分分析法PCA,对自变量进行降维,找出哪几个变量最Y的影响最大,最好分析出Xn对Y影响的权重作为系数。
特别的爱给特别的你
2楼2013-07-06 23:07:15
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icecream8508

金虫 (著名写手)

听起来有些复杂啊,
这个权重分析是用什么函数吗?
对这部分一点不了解,说得详细些吧。
3楼2013-07-06 23:56:25
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wlxydgq

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 欢迎交流 2013-07-09 11:45:50
这个应该是多变量函数的拟合吧,和单变量的道理是一样的,都是最下二乘法拟合的。
可以参考一下最小二乘法的拟合原理,这里简单说一下:
(Yn-Fn)^2
将数据点从1到最后,所有点累加,针对上式求和,假设等于S
然后,S对所有的变量,X1,x2等求偏导,即
dS/dX1=0
dS/dX2=0
..............
最后求解这个方程组就得到了最终的参数。
不知道我理解的对不对!
4楼2013-07-07 02:02:42
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