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lzxdtc

银虫 (初入文坛)

[求助] 审稿人关于迭代过程中全局最小值的问题~

文章中建立了目标函数并用Levenberg-Marquardt方法进行迭代求解，我给出了一种如何求得较为准确的初值的方法，审稿人问是否有必要采用这种较为准确的方法，是不是我的算法对初值敏感，为什么敏感，如何证明最终得到的是全局最小值。。。
因为我是做测量专业的，提出了一种测量方法，对于最优化问题了解不深。。。所以求助各位高手~~~金币不多~~先谢谢各位了~~
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1楼 2013-07-03 12:59:14
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

优秀区长优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lzxdtc: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-07-03 15:18:29
LM算法不是全局优化算法，所以从算法角度不能证明最终得到的是全局最小值。
但是，如果你能证明你研究的优化问题只有一个极小值（例如凸问题），那么结果就是全局最小值。
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3楼2013-07-03 15:11:50
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gaohao88

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lzxdtc: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2013-07-03 15:18:24
LM算法对初值当然敏感了，因为它是全局搜索能力较弱（或者可以说是局部搜索算法）。至于如何证明最终得到的是全局最小值，可以从你给LM的初始值入手，比方说初始值已经在全局最优解附近，或者你的初始值的多样性得到了保证。这个审稿人对最优化问题比较懂，额呵呵
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2楼2013-07-03 13:37:42
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lzxdtc

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by gaohao88 at 2013-07-03 13:37:42
LM算法对初值当然敏感了，因为它是全局搜索能力较弱（或者可以说是局部搜索算法）。至于如何证明最终得到的是全局最小值，可以从你给LM的初始值入手，比方说初始值已经在全局最优解附近，或者你的初始值的多样性得到 ...

谢谢~由于我只是在解算中用到了这种算法~对于初值只有一个比较模糊的概念，就是越接近最优解越好~我觉得您提出的想法对我非常有帮助~还想继续想您请教一下~我用的这种方法求得的初值就已经很接近全局最优解了，但是应该如何说明呢？也就是说具体的证明是什么呢？（证明目标函数是凸函数是非常困难的）再次感谢~~
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4楼2013-07-03 15:17:30
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lzxdtc

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by nono2009 at 2013-07-03 15:11:50
LM算法不是全局优化算法，所以从算法角度不能证明最终得到的是全局最小值。
但是，如果你能证明你研究的优化问题只有一个极小值（例如凸问题），那么结果就是全局最小值。

证明目标函数是凸函数对于我来说是比较困难的。。。。而且只有两周的修改时间。。。因为文章的主题并不是对于解算方法的讨论，而是提出了一种测量方法，不知道是否可以定性的回答一下呢？
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5楼2013-07-03 15:20:55
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