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使用拉格朗日优化，但Matlab 运行不出结果来
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各位高手，我最近使用Matlab中的solve求解时，始终运行不出结果来，望高手给小弟帮忙解答，万分感谢。 Lagrange.png [ Last edited by 世纪乘风 on 2013-7-1 at 11:13 ] |
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aaron1988
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2楼2013-07-01 11:49:48
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aaron1988
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【答案】应助回帖
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syms P M r %Parameters W=21; C=10; a=500; b=10; Ss=40; Sr=20; hrs=3; Ir=0.13; Is=0.1; A=800; K=3; P1 = hrs+W*Ir; P2 = r*b*W*Ir/C/Is; % LM: -(a-bP)CIs+rbWIr = 0 LP=-b*(W-C)+b*Ss*sqrt(P1/72/Sr/P2)+b*hrs*(2-P2/A)*sqrt(Sr/8/P1/P2)-... hrs*b/A*sqrt(P2*Sr/2/P1)+b*M*C*Is-r*(-2*b+b^2/4/P2^2)*sqrt(2*Sr*P1*P2); Constraint = r*b*W*Ir/C/Is*2-a+b*W-b*M*W*Ir+b*sqrt(Sr*P1/2/P2); f = subs(LP,'M',solve(Constraint,M)); rvalue = solve(f); Pvalue = a/b-rvalue*W*Ir/C/Is 这题目居然有解析解。 你试下这个吧。 我是把LP的变量都统一了（用约束条件=0跟LM=0） 如果你硬要保持LP，LM，Constraint这样的格式的话（约束可能是不等式）。 那么请参考动态规划，我实在是懒得编程用个比较方便的 （这个问题是没办法做成线性规划的，因为有非线性元素的存在，不然的话，直接解线性矩阵就好了）。 （下回麻烦你把MATLAB的code也贴上来吧，码code好累的） 结果： P值是50 +/- 0.7 (这是非线性问题，并不保证存在唯一解）。 |
5楼2013-07-02 11:16:48
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谢谢大侠的耐心解答，真的很谢谢！ 我之前也通过约束条件把M用P表达出来，然后带入目标函数，进而优化无约束的目标函数，可以得出结果来的。但对于约束条件中含有M平方或立方时，我就无能为力了，所以我就想到了拉格朗日方法，进而有LP=0,LM=0，Constraint=0, 联立求解的想法，呵呵。 给你添麻烦了，谢谢大侠。 另，不知 Matlab中 可有函数直接对带有约束条件的函数进行优化的函数 |
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2013-07-02 19:22:09, 12.24 K
6楼2013-07-02 19:22:24
aaron1988
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1. （一般）参考动态规划。 你找一下Dimitri P.Bertsekas的dynamic programming。这个只能自己读懂算法，然后写程序了。或者用Matlab自带的Optimization优化工具箱。你只要放进目标方程， 约束条件，还有参数,然后Matlab就能根据你的信息来给出数值结果（不是解析解！！，只是一个接近的解）。 2. 特殊情况是目标方程和约束条件都是quadratic的话（e.g x'*A*x = b ), matlab有quadprog 3. 如果你能简化成线性系统的话， matlab有linprog |
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世纪乘风7楼2013-07-03 09:23:25
8楼2013-07-03 20:24:14