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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 多项式函数求最优问题
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xchsjtu

金虫 (正式写手)
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19楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-24 17:40:50
嗯，先回去吃饭了，晚上有空再说了。

恩··我也去吃饭了···呵呵···
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机械电子辉····
21楼2013-06-24 17:44:26
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xchsjtu

金虫 (正式写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-24 17:24:44
还在研究。对n=6情况，显然有一phi点，无论b6如何，都相交于此。我在考虑如何求出此点

可以确定的是此曲线不可能出现负值，因为rho是递增的，也即是rho的导数是大于0的，除以rho之后再反正切的话也肯定是非负的，所以，你看看你哪地方肯定是算错了···
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机械电子辉····
22楼2013-06-24 19:35:31
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
我找到优化条件了，我觉就是 df/db6=0, df=dphi=0。先得在N=5情况下试，看看是否工作。
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23楼2013-06-25 06:39:49
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xchsjtu

金虫 (正式写手)
引用回帖:
23楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-25 06:39:49
我找到优化条件了，我觉就是 df/db6=0, df=dphi=0。先得在N=5情况下试，看看是否工作。

n=6时，本身有一个自由度，再加上在phi范围内寻优，只有两个偏导联立才行。偏导的方法不错，只是由于是分段函数，在中间点处可能虽然连续但是不可导，阶数一旦大的话，不过思路是值得借鉴的····
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机械电子辉····
24楼2013-06-25 08:48:22
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
24楼: Originally posted by xchsjtu at 2013-06-25 08:48:22
n=6时，本身有一个自由度，再加上在phi范围内寻优，只有两个偏导联立才行。偏导的方法不错，只是由于是分段函数，在中间点处可能虽然连续但是不可导，阶数一旦大的话，不过思路是值得借鉴的····...

不需要分段，在左边；不只是思路，已在实现中
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25楼2013-06-25 09:06:21
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xchsjtu

金虫 (正式写手)
引用回帖:
25楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-25 09:06:21
不需要分段，在左边；不只是思路，已在实现中...

我的函数是分段函数，你的意思是左右开工？我在想能不能有一个统一的表达式，这样可以形成一个理论，更有深度，更NB，话说f函数里肯定不会出现负值，你原因找到了么····下图是rho的一阶导数，非负，而且rho的范围是39~45毫米,所以相除的话也是非负的····
多项式函数求最优问题
5次曲线导数.jpg
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机械电子辉····
26楼2013-06-25 09:17:26
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
26楼: Originally posted by xchsjtu at 2013-06-25 09:17:26
我的函数是分段函数，你的意思是左右开工？我在想能不能有一个统一的表达式，这样可以形成一个理论，更有深度，更NB，话说f函数里肯定不会出现负值，你原因找到了么····下图是rho的一阶导数，非负，而且rho的范 ...

（1） 你的极值在左边，实际求出即可，何必要搞什么深度；真正的工程师不会这么看；实际上也就是个判断；两边分别求也可。总之，实际解决问题为大
（2） 关于 f的负值，你只要试试 N=6, b6=1000即可；然后你自己去找原因吧；你试了没有？
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27楼2013-06-25 10:05:46
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xchsjtu

金虫 (正式写手)
引用回帖:
27楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-25 10:05:46
（1） 你的极值在左边，实际求出即可，何必要搞什么深度；真正的工程师不会这么看；实际上也就是个判断；两边分别求也可。总之，实际解决问题为大
（2） 关于 f的负值，你只要试试 N=6, b6=1000即可；然后你自己去 ...

b6=1000时，b4=332.5，b5=-1149，此时求出的也没有负数。
如果要写论文的话侧重于理论性强，实际应用的话才有可靠的价值。走到这一步，感谢兄台。其实最难的就是这个曲线有无数条，理不清里面的内在联系啊。
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机械电子辉····
28楼2013-06-25 10:13:56
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
28楼: Originally posted by xchsjtu at 2013-06-25 10:13:56
b6=1000时，b4=332.5，b5=-1149，此时求出的也没有负数。
如果要写论文的话侧重于理论性强，实际应用的话才有可靠的价值。走到这一步，感谢兄台。其实最难的就是这个曲线有无数条，理不清里面的内在联系啊。...

newton 法解出
phi=      0.279999437167 b6=    134.588240687188
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29楼2013-06-25 11:02:45
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
下面我试N=7；希望在 N到足够大时，再增加N，就影响不大了。这样就收敛了。但先要一步步试。
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30楼2013-06-25 11:12:49
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