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semi-

银虫 (正式写手)

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[交流] 求助一道概率题

为了防止意外，在矿内同时调用有两种报警系统A与B，每种系统单独使用时，其有效的概率系统A为0.92,系统B为0.93,在A失灵的条件下,B有效的概率为0.85,求:
1) 发生意外时,这两个报警系统至少有一个有效的概率;
2) B失灵的条件下,A有效的概率.

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1楼 2007-10-18 09:18:01

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semi-

银虫 (正式写手)

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我当时是这样想的
1. 总概率减去两个都失效的概率就是结果
1-0.08*0.07=1-0.0056=0.9944

2. 设为x 则总有效概率(0.9944)为两个都有效的概率(0.92*0.93)加上A失灵概率乘以此状态下B有效的概率(0.08*0.85),再加上B失灵概率(0.07)乘以此状态下A有效的概率(就是x)
0.9944=0.92*0.93+0.08*0.85+0.07*x
x=? 但是结果是x>1

!!!!!?

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2楼2007-10-18 09:19:10

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veracity

木虫 (正式写手)

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★
semi-(金币+1,VIP+0):谢谢帮忙

引用回帖:

Originally posted by semi- at 2007-10-18 09:18:
为了防止意外，在矿内同时调用有两种报警系统A与B，每种系统单独使用时，其有效的概率系统A为0.92,系统B为0.93,在A失灵的条件下,B有效的概率为0.85,求:
1) 发生意外时,这两个报警系统至少有一个有效的概率;
2) ...

A失灵的情况下，B失灵的概率是0.15，所以都失灵的概率是0.08*0.15=0.012
至少一个有效的概率是0.988

B失灵的概率为0.07,B失灵的情况下,A失灵的概率是0.012/0.07≈0.17
所以A有效的概率约为0.83

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3楼2007-10-18 10:18:22

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