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Alice_Chen新虫 (小有名气)
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[求助]
急求数学高手解答一趣味题
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一个循环单元为16*16个方格组成。现有16个点，没有两个点的纵坐标或横坐标相同。 这16个点各占用一个小方格。如何排列才能使其得到最均匀的分布？ Matlab程序或者逻辑都可。图片是我自己画得一个，不知道合不合适。急求。。。。。 IMG_0404.JPG  IMG_0405.JPG [ Last edited by Alice_Chen on 2013-6-13 at 22:19 ] |
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jiji_n
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【答案】应助回帖
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你的六楼的帖子让我更困惑了。我权当没看见 咱们只分析这个命题： “一个循环单元为16*16个方格组成。现有16个点，没有两个点的纵坐标或横坐标相同。 这16个点各占用一个小方格。如何排列才能使其得到最均匀的分布？ ” 对于第一个点，摆放的位置有16x16中选择； 放下第一个点后，有一行一列被占，因为坐标不能重复，第二个点只有15x15中选择。 。。。‘ 依次类推 总共有16的阶乘的平方种选择。 假如你有所谓“均匀”的数学定义，完全可以把上述所有选择遍历一遍，计算每种组合的“均匀性”，最后必然可以得到解。 上述分析很依赖两点：1坐标的整数性；2，必须有数学化的“均匀”的定义 |
11楼2013-06-19 01:16:31
2楼2013-06-14 13:26:00
4楼2013-06-14 23:53:35
jiji_n
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
Alice_Chen: 金币+10 2013-06-18 18:02:57
感谢参与，应助指数 +1
Alice_Chen: 金币+10 2013-06-18 18:02:57
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坐标不一定是整数吧？为什么画在网格里？ 如果不是整数坐标的话，可以先画一个正三角的网格或者正方形网格，然后把整体稍微旋转一下。 如果非要在整数坐标中，至少给一个“均匀”的定义 比如以两点之间的势能为标准，任何一种排布方式都对应一个总的势能。 总势能取极小值的时候就应该是均匀的。 但是，因为可能均匀划分方法是很多的，每种均匀的划分都取到各自的极小值。 |
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Alice_Chen5楼2013-06-15 04:16:09