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ammazn

铁虫 (初入文坛)

[求助] 关于非线性薛定谔方程的分布傅里叶方法的问题

关于分布傅里叶计算中,非线性部分在计算的时候,U的模的平方乘以步长h出现在e的指数部分,U的模的平方与z无关吗?也即图片上19式到20式。本人小白,非专业人士,所以这个地方没看明白,求指点啊,不胜感激
关于非线性薛定谔方程的分布傅里叶方法的问题
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lmhdzxx

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

最后一步错了。U=U(0,t)exp(r*P_0*I*|U(z,t)|^2*h
14楼2013-06-10 21:10:13
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夕阳西下

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这里U模的平方代表的是U(0,T)的模的平方当然与Z无关了。
方程就是利用分离变量法,方程左右积分再求出积分常数即可。
2楼2013-06-08 11:23:22
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ammazn

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 夕阳西下 at 2013-06-08 11:23:22
这里U模的平方代表的是U(0,T)的模的平方当然与Z无关了。
方程就是利用分离变量法,方程左右积分再求出积分常数即可。

问题就是,绝对值号里面的的U是代表缓变的振幅吧,也即U=U(z,t),这样U的模的平方并不是只是 t 的函数,也是 z 的函数
3楼2013-06-08 12:17:55
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lmhdzxx

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
(19)式是一个一阶偏微分方程,可以求出解析解,就是(20)式,具体解的形式看相关数学书籍。这里需要一个初始值,U(0,T)中的0代表z=0,就是初始值,即为输入的脉冲。分步傅里叶就是每一小步计算完后作为下一步的输入值,直到传输结束。
4楼2013-06-08 13:16:13
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