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求解一个数学题目：随便画一个三角形是锐角三角形的概率为多少？？ 已有3人参与
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| RT 今晚学生问我的一个问题~~ |
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【答案】应助回帖
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锐角△概率不是1/4，应该是1/6！ 证明： 第一个角，由于随机性，钝角占一半可能，现在看另一半，即第一锐角的情况： 设第一角为A<90，则第二角B必须小于180-A，否则不成三角形，0 < B < 180-A 可分三种情况： ① 0 < B < 90-A，第三角C为钝角 ② 90-A < B < 90，全锐角 ③ 90 < B < 180-A，B为钝角 ①和③的概率宽度都是90-A，②的概率宽度是A。 考虑到A是0~90的完全随机角，因此90-A和A的总概率宽度是相等的； 所以三种情况的总概率是相等的，全锐角的②只有1/3的概率； 最后合并A>90的情况，全锐角的概率是1/6。 证毕 |
29楼2014-10-24 14:57:05
2楼2013-06-06 00:29:47
gen007gen
木虫 (正式写手)
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【答案】应助回帖
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2013-06-06 04:57:41, 136.03 K
3楼2013-06-06 04:58:08
tryhard
木虫 (著名写手)
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- 专业: 偏微分方程
4楼2013-06-06 08:01:17
