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求解一个数学题目：随便画一个三角形是锐角三角形的概率为多少？？ 已有3人参与
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| RT 今晚学生问我的一个问题~~ |
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phykid
木虫 (正式写手)
- 应助: 35 (小学生)
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【答案】应助回帖
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我说一下我的想法，不一定对，和大家讨论一下，抛砖引玉。 我感觉是1/4 上面说的感觉不太对，这是几何概率问题，画一个角为直角的概率与锐角和钝角的概率感觉应该不相等。 因为三角形的内角和为180度，不妨设三个角为a1,a2,a3。a1+a2+a3=180 若为锐角三角形 0<a1,a2,a3<90 取a1为锐角的概率为90/180=1/2 a1定下来后，a2+a3=180-a1，接下来关键是定a2，a2定下来了，a3自然就定了。 180-a1-a3=a2<90 因为a3<90 90-a1<a2<90 所以要使三角形成锐角三角形，概率为1/2×(90-(90-a1))/180=a1/360 因为0<a1<90 对a1积分即可得答案为1/4 |
17楼2013-06-28 19:10:37
2楼2013-06-06 00:29:47
gen007gen
木虫 (正式写手)
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【答案】应助回帖
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2013-06-06 04:57:41, 136.03 K
3楼2013-06-06 04:58:08
4楼2013-06-06 08:01:17