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悬臂梁的模态分析【传递矩阵法】 已有1人参与
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悬臂梁受定常轴向力的作用，将悬臂梁分成50段，每一段悬臂梁的传递矩阵方程：Z(i+1)=[tr1]i*[tr2]i* Z(i); 其中[tr1]i=[sin(a1*l) cos(a1*l) sinh(a2*l) cosh(a2*l); a1*cos(a1*l) -a1*sin(a1*l) a2*cosh(a2*l) a2*sinh(a2*l); -E*I*a1^2*sin(a1*l) -E*I*a1^2*cos(a1*l) E*I*a2^2*sinh(a2*l) E*I*a2^2*cosh(a2*l); (-E*I*a1^3)*cos(a1*l) (E*I*a1^3)*sin(a1*l) (E*I*a2^3)*cosh(a2*l) (E*I*a2^3)*sinh(a2*l)]; [tr2]i=(a1^2+a2^2).*[0 a2^2/a1 0 -1/(E*I*a1); a2^2 0 -1/(E*I) 0; 0 a1^2/a2 0 1/(E*I*a2); a1^2 0 1/(E*I) 0]; 那么总传递矩阵是不是 trr=(tr1.*tr2)^50; 不知理解正确否，请各位大虾指点。。 如果正确，我按照这种思路编了相应的程序： clc clear syms E I a1 a2 m l s omiga f pi tr1 tr2 trr trr1 ; %文献悬臂梁的参数 E=2.1856e11; I=5e-8; l=0.44; m=3/l; s=1e4; omiga=2*pi*f; %传递矩阵中的各个参数 a1=((sqrt(s^2+4*m*omiga^2*E*I)-s)/(2*E*I))^(1/2); a2=((sqrt(s^2+4*m*omiga^2*E*I)+s)/(2*E*I))^(1/2); %由边界条件得到的总传递矩阵（这里只是trr=tr1.*tr2，个人感觉trr的50次与一次得到的特征方程的解相差不大） trr=[0, a2*cosh(a2*l)*(a1^16 + a2^16); -(cosh(a2*l)*(- E*I*a2^3 + s*a2)*(a1^16 + a2^16))/(E*I), 0]; trr1=det(trr); solve(vpa(trr1,2)) 得到的结果为 84.071，与文献中116.267相差很大，不知道是怎么回事，，望有能力的大虾们指点迷津，非常感激！望回复。。 |
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