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金虫 (小有名气)

[求助] 群论中投影算符的归一化结果怎样得出的

群论中投影算符的归一化结果怎样得出的,比如归一化的结果
ψ1(A1)=3exp(-0.5)(φ1+φ2+φ3),就是这个式子是怎样计算得来的???
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zhouwohua

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
分两步,
第一步投影算符作用到某个具有对称性的波函数φi(i=1,2,3)上,得到ψ=a*φ1+b*φ2+c*φ3,abc都是系数,并且如果投影算符如果是具有某种点群对称的,那么abc就是该点群的某些特征标。
第二步ψ不是归一化的,利用归一化公式进行归一化处理,求得到系数刚好3exp(-0.5)。从这个系数来看,你这个公式投影算符所对应的的点群表示应该是E吧。
学无止境;天天学习;努力向上。
3楼2013-05-25 18:47:27
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yongleli

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
个人以为,跟群论没关系,是波函数必须归一化。如果没有前边系数,波函数就不是归一化的
2楼2013-05-25 01:34:58
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dreamyeye

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
以原子轨道为基波函数应该是归一化的,符合对称性要求的波函数是可能是原子轨道的线性组合,其仍然需要归一化,投影算符只能投出各原子轨道的系数比,或者说系数的相对大小,但还是需要各原子轨道前的系数的平方和为1,因此要在保持各原子轨道系数比不变的情况下,改变各系数的大小。
4楼2013-05-26 08:57:36
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